Noga jest jednym z dwóch boków trójkąta prostokątnego, które tworzą kąt prosty (mierzący 90º).
Każdy trójkąt prostokątny ma wtedy dwie nogi, a od wierzchołka, który je łączy, tworzy się kąt prosty, który znajduje się przed trzecim bokiem figury, zwany przeciwprostokątną.
Mówiąc prościej, każdy trójkąt prostokątny ma dwa boki zwane nogami i drugi zwany przeciwprostokątną, przy czym pierwszy jest krótszy niż trzeci.
Warto podkreślić, że te nominały występują tylko w trójkątach prostokątnych, czyli takich, które mają kąt prosty i dwa kąty ostre (trzy kąty wewnętrzne każdego trójkąta muszą sumować się do 180º).
Rodzaje nóg
W zależności od kąta noga może być dwojakiego rodzaju:
- Sąsiadujący: Noga przylega do kąta α, jeśli tworzy ten kąt razem z przeciwprostokątną.
- Naprzeciwko: Noga ma przeciwny kąt α, jeśli znajduje się przed nią.
Na przykład na powyższym rysunku ramię przylegające do kąta β to AB, podczas gdy ramię przeciwne to BC.
Formuła nóg
Musimy pamiętać, że w przypadku trójkątów prostokątnych twierdzenie Pitagorasa jest spełnione, a więc kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów każdej z nóg.
Dlatego korzystając z powyższego rysunku, mamy, że AC jest przeciwprostokątną (h), AB odnogą 1 (c1), a BC odnogą 2 (c2), co oznaczałoby, że:
Przykład nogi
Załóżmy, że mamy prostokąt o przekątnej 30 metrów i boku 10 metrów. Jaka jest długość drugiej strony?
W tym przypadku musimy pamiętać, że kąty wewnętrzne trójkąta prostokątnego mierzą 90º, więc rysując przekątną zostają nam dwa trójkąty prawe, przy czym przekątna to przeciwprostokątna, a każdy z boków, które mierzą inaczej, to nogi.
Załóżmy, że weźmiemy przekątną AC, będącą odnogami AD i DC. Ponieważ nie wiemy, po której stronie mamy dane, nazwiemy X nogę, którą musimy znaleźć:
302=102+ X2
900 = 100 + x2
800 = x2
x = 28,2842 m