Geometria to gałąź matematyki poświęcona badaniu figur w płaszczyźnie lub przestrzeni. W ten sposób analizuje jego cechy i pomiary, takie jak obwód, powierzchnia i objętość.
Dyscyplina ta jest odpowiedzialna za badanie np. wielokątów, które są dwuwymiarowymi figurami złożonymi z kilku niewspółliniowych kolejnych segmentów, tworzących zamkniętą przestrzeń.
Innym przedmiotem badań geometrii są wielościany, te trójwymiarowe figury utworzone przez różne ściany, które z kolei są wielokątami.
Inne elementy nauki geometrii to płaszczyzny, linie (linia z nieskończonymi punktami), promienie (część linii rozciągająca się od jednego z jej punktów do nieskończoności), kąty (łuki powstałe z połączenia dwóch linii), krzywe (linie zmieniające kierunek w pewnym punkcie) i odcinki (część linii ograniczona dwoma punktami, z początkiem i końcem).
Geometria jest nauką o wielu zastosowaniach i służy jako podstawa dla innych dziedzin nauki, takich jak fizyka, geografia, architektura i topografia (badanie powierzchni Ziemi). Na przykład pomaga nam obliczyć wymiary określonych przestrzeni lub budynków. Z tego powodu przedmiot ten jest obowiązkowy w szkolnictwie podstawowym, zarówno w szkole podstawowej, jak i średniej.
Historia geometrii
Jak wiemy z tekstów uczonych, takich jak historyk Herodot, geometria rozwijała się już od starożytnego Egiptu. Jednak dopiero w przypadku Euklidesa, greckiego matematyka uważanego za ojca geometrii, nauka ta zaczęła mieć bardziej formalne ramy teoretyczne.
Euklides rozwijał swoje idee za pomocą aksjomatów (sądów, które wiążą pojęcia), a jego głównym wkładem jest na przykład twierdzenie, że suma kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta jest równa zeru.
W najbardziej emblematycznym dziele Euklidesa, zatytułowanym Elementy, rozwijany jest również dowód znanego twierdzenia Pitagorasa. To mówi nam, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratu każdej z nóg, przy czym przeciwprostokątna jest stroną przeciwną do kąta wielokąta.
Inną postacią, która wniosła ważny wkład w geometrię, był René Descartes, który reprezentował figury geometryczne jako krzywe za pomocą równań.
Typy geometrii
Główne typy geometrii to:
- Opisowy: Jest to dyscyplina, która stara się przedstawiać trójwymiarowe obiekty na dwuwymiarowej płaszczyźnie.
- Analityka: Jest to badanie ciał geometrycznych za pomocą układu współrzędnych. W ten sposób każdy punkt można opisać jako funkcję dwóch prostopadłych linii (które, gdy się przecinają, tworzą kąt 90º), które są osiami x i y.
- Algebraiczny: Jest to ta gałąź matematyki, która stosuje algebrę do geometrii w celu rozwiązania pewnych obliczeń.
- Rzutowy: Jest to gałąź geometrii, która bada, jak ilustrować figury w dwuwymiarowym płaskim środowisku.
- Z kosmosu: Skupia się na badaniu figur trójwymiarowych (na przykład o szerokości, długości i wysokości).
