Regularna macierz rzędu n to macierz, która ma taką samą liczbę wierszy i kolumn, a jej wyznacznik jest różny od zera (0).
Innymi słowy, regularna macierz rzędu n jest macierzą kwadratową, z której możemy otrzymać macierz odwrotną.
Regularna formuła tablicowa
Biorąc pod uwagę macierz V przy tej samej liczbie wierszy (n) i kolumn (m), czyli m = n, oraz z niezerowym wyznacznikiem (0), wtedy mówimy, że V jest regularną macierzą rzędu n.
Aplikacja
Matryca zwykła służy jako etykieta dla macierzy spełniających warunki posiadania macierzy odwrotnej.
- Matryca jest matrycą kwadratową.
Liczba rzędów (n) musi być taka sama jak liczba kolumn (m). Oznacza to, że rząd macierzy musi być n, zakładając, że n = m.
- Macierz ma wyznacznik i jest on różny od zera (0).
Wyznacznik macierzy musi być różny od zera (0), ponieważ jest używany jako mianownik we wzorze macierzy odwrotnej.
Przykład teoretyczny
Czy macierz? re kwadratowa i odwracalna macierz?
- Sprawdzamy, czy macierz re spełnia wymagania bycia normalnym rodzicem.
- Czy macierz? re kwadratowa macierz?
Liczba kolumn w macierzy re różni się od liczby wierszy, ponieważ są 2 wiersze i 3 kolumny. Dlatego macierz re Nie jest to macierz kwadratowa ani zwykła macierz.
Pierwszy warunek bycia macierzą regularną (warunek macierzy kwadratowej) jest warunkiem koniecznym i wystarczającym, ponieważ niespełnienie go wprost oznacza, że macierz nie jest macierzą regularną i dlatego nie będziemy w stanie obliczyć jej wyznacznika.
- Czy macierz? re odwracalny?
Ponieważ matryca re nie jest kwadratowy, nie możemy obliczyć jego wyznacznika i zdecydować, czy jest on różny lub równy zero (0).
Praktyczny przykład
Regularna macierz rzędu 2
Czy macierz? LUB kwadratowa i odwracalna macierz?
- Sprawdzamy, czy macierz LUB spełnia wymagania bycia normalnym rodzicem.
- Czy macierz? LUB kwadratowa macierz?
Liczba wierszy i liczba kolumn zgadzają się w macierzy LUB. Więc macierz LUB jest macierzą kwadratową rzędu 2.
- Czy macierz? LUB odwracalny?
Najpierw będziemy musieli obliczyć wyznacznik macierzy, a następnie sprawdzić, czy jest ona różna od zera (0).
- Wyznacznik macierzy LUB:
- Sprawdź, czy matryca LUB jest odwracalny:
Więc macierzLUB jest macierzą regularną, ponieważ jest macierzą kwadratową i odwracalną.
Macierz jednostkowa
