Współczynnik Treynora mierzy różnicę zwrotu, którą portfel lub fundusz uzyskuje w stosunku do aktywów wolnych od ryzyka na jednostkę ryzyka, biorąc pod uwagę ryzyko przez współczynnik Beta.
Jako zasób wolny od ryzyka, odniesienie do obligacja państwowaW przypadku Europy używany jest niemiecki Bund lub amerykańskie obligacje skarbowe w Stanach Zjednoczonych.
Wzór na stosunek Treynora
Współczynnik Treynora jest obliczany w następujący sposób:
Rp: Rentowność portfela.
Rf: Rentowność aktywów bez ryzyka.
βp: Beta portfela.
Jest to zatem wskaźnik mierzący nadwyżkę zwrotu (którą definiuje się jako różnicę między średnim zwrotem portfela a stopą wolną od ryzyka), uzyskaną na jednostkę ryzyka systematycznego (beta).
Ryzyko systematyczne to ryzyko, które wpływa na rynek jako całość, mierzone przez wersję beta, z drugiej strony ryzyko niesystematyczne to ryzyko, które wpływa na dane bezpieczeństwo lub działanie.
Ryzyko całkowite = Ryzyko systematyczne + Ryzyko niesystematyczne
Należy wziąć pod uwagę, że w przypadku skrócenia okresu obliczeniowego (np. z rocznego na miesięczny) licznik Treynor Ratio będzie się zmniejszał, ale mianownik (beta) pozostanie taki sam, bez zmian. Dlatego zależność jest bezpośrednia, współczynnik Treynora zmniejsza się wraz ze spadkiem okresu obliczeniowego.
Współczynnik Sharpe'a i współczynnik Treynora
Oba są wskaźnikami wyników lub zachowań (aby zmierzyć, jak robi to fundusz inwestycyjny) a dzięki nim możesz tworzyć rankingi, aby wybrać, czy jeden portfel jest lepszy od drugiego.
W przypadku portfeli dobrze zdywersyfikowanych (po prawidłowej dywersyfikacji eliminuje się ryzyko niesystematyczne - w praktyce jest to bardzo trudne-) ranking portfeli przy zastosowaniu współczynnika Treynor powinien być taki sam jak przy zastosowaniu współczynnika Sharpe'a. Jednak w przypadku portfeli niezdywersyfikowanych ranking jest różny.
Współczynnik Treynora nie powinien być używany jako miara występ w sposób niezależny. W takim przypadku daną inwestycję lub portfel należy wycenić pod kątem całkowitego ryzyka. To znaczy według współczynnika Sharpe'a, a nie według współczynnika Treynora, ponieważ jest to właściwe przy porównywaniu dobrze zdywersyfikowanych portfeli.
Przykład stosunku Treynora
Wyobraźmy sobie, że Pedro jest zarządzającym funduszem inwestycyjnym i uzyskał zwrot w wysokości 14% w ciągu ostatniego roku, podczas gdy Javier, zarządzający innym funduszem inwestycyjnym, osiągnął w tym samym roku zwrot na poziomie 8%.
Na pierwszy rzut oka możemy powiedzieć, że Pedro efektywniej zarządzał aktywami funduszu i osiągnął wyższe stopy zwrotu (14% w porównaniu z 10%).
Dowiemy się, który z nich był lepszy, w tym celu użyjemy współczynnika Treynora.
Zakładając, że jesteśmy w Europie, wolnym od ryzyka aktywem (Rf), którego zamierzamy użyć, jest niemiecka 10-letnia obligacja, która uzyskała średnie oprocentowanie 1,4%. Musimy również znać wersję beta obu menedżerów. Jeśli Pedro miał w zeszłym roku Beta 1,2, a Javier Beta 0,6, ich odpowiednie współczynniki są następujące:
Pedro: TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5
Javier: TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
Na podstawie tych wyników możemy stwierdzić, że Javier osiągnął wyższą rentowność w zależności od podjętego ryzyka. Właściwie biorąc ten stosunek, można powiedzieć, że Javier "zagrał", żeby mieć mniejszą Betę (mniejsza ekspozycja na rynek) i przede wszystkim ma wyższy stosunek niż Pedro.
Patrząc z innego punktu widzenia, według tego wskaźnika Javier uzyskał większą rentowność przy mniejszym ryzyku.