Hipoprostokątna - Co to jest, definicja i pojęcie

Spisie treści:

Przeciwprostokątna to bok trójkąta prostokątnego, który leży przed kątem prostym lub 90º. Jest to więc najdłuższy bok figury.

Przeciwprostokątna jest wtedy bokiem trójkąta prostokątnego, który ma większą miarę niż pozostałe dwa boki, zwane nogami.

Musimy pamiętać, że trójkąt prostokątny to taki, który ma kąt prosty, a dwa są ostre, ponieważ suma kątów wewnętrznych każdego trójkąta musi być równa 180º.

Formuła przeciwprostokątna

Aby wyjaśnić wzór przeciwprostokątnej, musimy wziąć pod uwagę, że trójkąt prostokątny spełnia twierdzenie Pitagorasa. Wskazuje to, że wartość kwadratu przeciwprostokątnej jest równa sumie wartości kwadratu każdej z nóg.

Oznacza to, że matematycznie przeciwprostokątna może być zdefiniowana za pomocą następującego wzoru, gdzie (zgodnie z rysunkiem poniżej) przeciwprostokątna to AC, a nogi to AB i BC.

AC²= AB²+ BC²

Innym sposobem wyjaśnienia tego jest to, że suma długości rzutów prostopadłych dwóch odnóg daje w rezultacie długość przeciwprostokątnej. Patrząc na poniższy rysunek, gdzie odcinek BE jest prostopadły do AC, przeciwprostokątna wyglądałaby następująco:

AC = AE + EC

Innym faktem, który należy wziąć pod uwagę, jest to, że przeciwprostokątna jest równa średnicy obwodu, do którego wpisany jest trójkąt prostokątny, jak widać na poniższym obrazku, gdzie DE jest przeciwprostokątną.

Należy również wyjaśnić, że średnica to odcinek, który łączy dwa przeciwległe punkty obwodu poprzez swój środek.

Przykład hipotenzy

Załóżmy, że mamy kwadrat, którego boki mają 10 metrów. Jaka będzie długość jego przekątnej? Tutaj musimy pamiętać, że kwadrat nie tylko ma wszystkie boki równe, ale że jego kąty wewnętrzne również mierzą się tak samo i są proste.

Tak więc, jeśli narysujemy przekątną, zostaną nam dwa równe trójkąty prawe, gdzie przekątna jest przeciwprostokątną.