Pierwiastek sześcienny jest operacją matematyczną, która z dodatniej liczby rzeczywistej zwraca inną dodatnią liczbę rzeczywistą, która podniesiona do trzech daje w wyniku liczbę początkową.
Innymi słowy, mając daną dodatnią liczbę rzeczywistą, pierwiastek sześcienny znajduje inną dodatnią liczbę rzeczywistą, przez którą pomnożona przez siebie trzy razy daje podaną liczbę.
Poza korzeniem sześcianu
Różnica między pierwiastkiem sześciennym, kwadratowym i wyższym to mała liczba, która pojawia się na początku pierwiastka, niei wskazuje stopień korzenia. Numer ten nazywa się indeksem.
Ze względu na duże wykorzystanie pierwiastka kwadratowego, gdy używamy pierwiastka sześciennego, musimy go wskazać z indeksem w następujący sposób:
Pozwala to uniknąć zamieszania i błędów w notacji.
Korzenie i monety
W ten sam sposób, w jaki monety mają główki i reszki, korzenie również mają dwie strony:
kosztowny będzie najbardziej znaną stroną:
krzyż byłaby mniej znana strona:
Chociaż na pierwszy rzut oka wydają się różne, jak orzeł i ogon monety, są one równoważne, ponieważ oba wyrażają rdzeń, ale jeden zawiera moc (krzyż), a drugi radicand (głowa).
Aby zrozumieć, że oba wyrażenia reprezentują tę samą treść, narysujemy dwa sposoby przedstawiania pierwiastka sześcianu. Biorąc pod uwagę, że oba równania są równoważne, ich funkcje będą się nakładać i tylko jedno z nich będzie widoczne. Aby uniknąć tego nakładania się, dodamy znak ujemny do potęgi, aby je odróżnić i zobaczyć ich symetrię.
Możesz spróbować przedstawić zarówno ekspresję niosącą radicand, jak i ekspresję niosącą moc, a zobaczysz, że funkcje się pokrywają. Możemy więc wyrazić pierwiastek z dwóch sposobów. Najpopularniejszym sposobem wyrażenia korzenia jest radicand, ale możemy również wyrazić korzenie używając mocy.
Przykłady pierwiastków sześciennych
Obliczanie i wynik niektórych pierwiastków:
Jak widać, wyniki są dodatnimi liczbami rzeczywistymi. Jesteśmy przyzwyczajeni do znajdowania naturalnych pierwiastków, ale możemy również znaleźć pierwiastki z ułamkami dziesiętnymi.
