Dylemat więźnia to problem teorii gier. The Prisoner's Dilemma analizuje motywacje dwóch podejrzanych o przestępstwa, aby zdemaskować swojego partnera lub ogłosić swoją niewinność.
Jest to gra niekooperacyjna, z sumą niezerową i kategorią równowagi Nasha. Dzięki temu ćwiczeniu możemy zrozumieć, jak trudno jest współpracować dwóm osobom, nawet jeśli ta współpraca jest najlepszą opcją dla nich obu. W większości swoich wersji jest to gra symetryczna. Oznacza to, że kary dla każdego więźnia są takie same.
Przykład dylematu więźnia
Ćwiczenie opiera się na dwóch podejrzanych o popełnienie przestępstwa. Dla naszego przykładu nazwiemy ich Luis i Mario. Policja aresztuje ich i na komisariacie umieszcza w dwóch oddzielnych pomieszczeniach. Ponieważ nie ma wystarczających dowodów, aby ich skazać, policja oferuje im takie samo traktowanie. Mogą wybrać między dwiema opcjami, zdradzić partnera lub powiedzieć, że są niewinni. Zobaczmy, co dzieje się z każdym więźniem w zależności od wybranej opcji:
- Jeśli Mario powie, że są niewinni:
- Ale Luis go zdradza, Mario będzie musiał spędzić 7 lat w więzieniu, a Luis wyjdzie na wolność.
- A Luis mówi też, że oboje są niewinni, obaj zostali skazani za wykroczenie i obaj będą musieli spędzić rok w więzieniu.
- Jeśli Mario oskarży Luisa:
- A Luis z kolei zdradza Mario, obaj będą musieli spędzić 3 lata za kratkami.
- Ale Luis mówi, że są niewinni, Mario wyjdzie na wolność, ale Luis będzie musiał spędzić 7 lat w więzieniu.
Jeśli spojrzymy na ten dylemat z punktu widzenia współpracy, Korzyścią dla nich obu byłoby zachowywanie się jak dobrzy przyjaciele i mówienie, że są niewinni, więc oboje będą musieli spędzić tylko rok w więzieniu.
Jednak, jeśli przeanalizujemy tę sytuację indywidualnie, sytuacja się zmieni, ponieważ są rozdzieleni i nie mogą wiedzieć, co odpowiedział drugi. Najlepszym rozwiązaniem indywidualnym byłoby obwinianie drugiego. Aby zobaczyć to lepiej, ponownie postawimy się w sytuacji Mario.
- Jeśli Luis obwinia go, a Mario powie, że są niewinni, spędzi 7 lat w więzieniu, ale jeśli zdecyduje się obwiniać również swojego partnera, jego sytuacja się poprawia. Obwiniając Luisa, jego wyrok zostaje skrócony z 7 do 3 lat.
- Jeśli Luis powie, że są niewinni, a Mario też, obaj spędzą rok w więzieniu, ale jeśli Mario zdecyduje się obwiniać Luisa, natychmiast wyjdzie na wolność. Dlatego też, jeśli obwinia Luisa za przestępstwo, jego wyrok zostaje skrócony z jednego roku do zera, poprawiając się również w tym przypadku, jeśli obwinia swoją partnerkę.
Obwinianie Luisa byłoby najlepszą racjonalną odpowiedzią Mario (bez uwzględnienia emocji, czy jest przyjacielem Luisa, czy nie). Na powyższym obrazku widzimy, jak Mario zawsze się poprawi, jeśli jego odpowiedź znajduje się w prawej kolumnie (rozdaje).
Ponieważ każdy dąży do własnego interesu i nie może ufać temu, co powie drugi, najlepszą opcją dla obu z nich jest przyjęcie strategii deklarowania, co prowadzi do sytuacji równowagi (3,3), w której każdy minimalizuje możliwą stratę, ale wspólne rozwiązanie jest gorsze. Ta równowaga (3,3) nazywana jest równowagą Nasha.
