Suma kwadratów regresji (SCR)

Suma kwadratów regresji (SCR) jest częścią zmienności zmiennej zależnej lub objaśnianej, którą można wyjaśnić za pomocą zestawu zmiennych niezależnych lub objaśniających wybranych do modelu regresji.

Oznacza to, że suma kwadratów regresji jest w rzeczywistości miarą tego, jak dobrze lub źle wyjaśnia model. Innymi słowy, jeśli zmienne wyjaśniające model (zmienne objaśniające), dobrze uchwycą wariacje zmiennej, która ma być wyjaśniona (zmienna zależna).

Analiza regresji

Wzór na sumę kwadratów regresji (SCR)

Jego wzór obliczeniowy jest następujący:

= Wartości oszacowane przez model zmiennej objaśnianej

= Średnia zmiennej y

Poprzednie obliczenie sumy kwadratów regresji dyktuje, że musimy wykonać sumę kwadratów odejmowania między wartościami oszacowanymi przez nasz model a średnią zmiennej objaśnianej. Warto wspomnieć, że aby dobrze wykonać obliczenia, musimy znać pojęcie sumowania.

Współczynnik zmienności

Suma kwadratów regresji (SCR) w głąb

Obliczając model ekonometryczny, zamierzamy wyjaśnić zmianę zmiennej objaśnianej zbiorem zmiennych objaśniających. Całkowitą zmianę zmiennej, którą chcemy wyjaśnić, można rozłożyć na dwie części:

• Część wyjaśniająca zmienne objaśniające
• Część, której nie możesz wyjaśnić

W przeciwieństwie do resztowej sumy kwadratów, suma kwadratów regresji jest częścią, którą zmienne objaśniające są w stanie wyjaśnić. To znaczy zmienność zmiennej objaśnianej, którą nasz model jest w stanie uchwycić.

Resztowa suma kwadratów, suma kwadratów regresji i całkowita suma kwadratów tworzą tak zwany model ANOVA. Ten model zasadniczo próbuje analizować wariancję.

W tym sensie moglibyśmy obliczyć sumę kwadratów regresji według następującego wzoru:

SCR = STC - SCE

SCR = Suma kwadratów regresji

STC = Suma kwadratów

SCE = Suma kwadratów reszt

Mówiąc słownie, suma kwadratów regresji równa się całkowitej sumie kwadratów minus suma kwadratów rezydualnych.

Korzystanie z wyjaśnionej regresji sumy (SCR)

Suma regresji kwadratów jest bardzo popularnym narzędziem w statystyce i ekonometrii. Służy do różnych obliczeń. Wśród nich są:

• Obliczanie współczynnika determinacji lub R do kwadratu: Współczynnik determinacji to procent całkowitej zmienności zmiennej zależnej wyjaśniony przez zmienną(-e) niezależną(e). Można to obliczyć w następujący sposób:
  • Zobacz współczynnik determinacji lub R do kwadratu
  • Zobacz skorygowany współczynnik determinacji lub skorygowany R do kwadratu
• Obliczanie statystyki F: Jest to licznik statystyki F. Patrz statystyka F
• W tabeli ANOVA: Tabela ANOVA służy do analizy mocy wyjaśniającej regresji.