Decyl w statystyce opisowej jest jedną z dziewięciu wartości dzielących na dziesięć równych części grupę uporządkowanych danych.
Dlatego decyl jest niczym więcej jak rodzajem kwantyla lub serią podziałów przeprowadzanych w danych próbki lub populacji.
Ponadto należy je uporządkować od najmniejszego do największego. W ten sposób decyl również pójdzie w tej samej kolejności.
Jak obliczany jest decyl?
Decyl, jak każdy inny kwantyl, można obliczyć dla danych zgrupowanych lub niezgrupowanych. W przypadku tych pierwszych istnieją pewne formuły, które możemy znaleźć w podstawowych podręcznikach do statystyki. W przypadku tych ostatnich proces jest stosunkowo prostszy, zwłaszcza jeśli mamy arkusz kalkulacyjny. W przykładzie zobaczymy to nieco bardziej szczegółowo.
Trzeba powiedzieć, że w przypadku danych niezgrupowanych, wyrażenie matematyczne służy do lokalizowania wartości wspomnianego decyla. Jest to stosunkowo proste, ponieważ opiera się na fakcie, że wszystkie dziewięć części dystrybucji ma ten sam rozmiar.
Dlatego to, co się robi, to użycie konkretnej wartości, jeśli otrzymamy liczbę całkowitą, lub średnią, jeśli liczba ma ułamki dziesiętne.
Zobaczmy graficzną reprezentację tej niecentralnej miary pozycji ze wzorem, którego możemy użyć w arkuszu kalkulacyjnym:
Charakterystyka decylowa
Decyle mają szereg cech, takich jak te pokazane poniżej:
- Jako statystyki pozycji są przydatne do zrozumienia, gdzie znajdują się dane w rozkładzie. Tak więc decyl 8 jest górną granicą danych, które stanowią 80% całości.
- Z drugiej strony pozwalają nam dowiedzieć się, które z nich znajdują się na najwyższych poziomach (> 90%) i na najniższych (<10%).
- Są one bardzo częste w porównaniach ekonomicznych, takich jak poziom dochodów, zarobki czy dochody.
- Ponadto, wraz z kwartylami, kwintylami lub percentylami, są one najczęściej używanymi kwantylami w statystyce opisowej.
Przykład z decylami
Wyobraźmy sobie, że chcemy badać roczny dochód per capita w kraju (z fikcyjnymi danymi). W tym celu wybraliśmy próbkę, którą z kolei pogrupowaliśmy w określone wartości średnie.
Następnie obliczamy tę statystykę i obserwujemy, co się dzieje, będąc w stanie uzyskać odpowiednie informacje. W tym przykładzie będziemy używać euro jako waluty referencyjnej.
Biorąc ten przykład, po pierwsze widzimy, że 10% populacji o najniższych dochodach wynosi nieco poniżej 5000 euro. Z drugiej strony, 90%, którzy wchodzą najwięcej, otrzymują 12 297 €. Dzięki tym danym możemy sprawdzić różnicę między nimi.
W ten sposób również mediana wyniosłaby 7606 euro i odpowiada decylowi piątemu (D5). Wskazywałoby to na medianę wynagrodzenia w kraju.
Krótko mówiąc, jak widać, mówimy o bardzo przydatnej koncepcji do analizy.