Rodzaje fraktali to formy, w których można sklasyfikować te złożone figury geometryczne, które spełniają kryteria samopodobieństwa, to znaczy każda z ich części jest podobna do całości.
Innym sposobem rozumienia fraktali są te obiekty, które mają nie tylko powierzchnię i objętość, ale także chropowatość. Oznacza to, że posiada nierówności na swojej powierzchni, z większą precyzją zbliżając się do elementów natury.
Fraktale są badane przez geometrię fraktalną i nie spełniają kryteriów geometrii płaskiej ani geometrii przestrzeni.
Fraktale można podzielić na kategorie w oparciu o różne kryteria, ale głównie według ich składu, jak zobaczymy poniżej.
Fraktale liniowe
Fraktale liniowe składają się z elementów liniowych, takich jak linie lub trójkąty. W ten sposób można je narysować prostymi ścieżkami. Przykładem jest zbiór Cantora, który rozpoczyna się linią podzieloną na trzy, eliminując odcinek środkowy. Ten proces powtarza się w nieskończoność. Jest to najstarszy fraktal, dla którego istnieje dokumentacja.
Fraktale funkcji zintegrowanych
Fraktale funkcji iterowanychs Są one tworzone za pomocą iteracyjnego systemu funkcji, który jest matematycznym sformułowaniem przedstawiającym figurę, która powtarza się w sobie, obserwując samopodobieństwo.
Przykładem jest piramida Sierpińskiego. Ideą tej figury jest trójkąt złożony z kilku trójkątów. Każdy trójkąt zawiera inny złożony z segmentów, które łączą punkty środkowe z każdej strony.
Fraktale złożone
Złożone fraktale są generowane przez algorytm. W ten sposób z powtórzeniem formuły obliczany jest szereg wartości, aż do spełnienia warunku. Aby wykreślić tego typu fraktal, wymagane są miliony operacji, dlatego potrzebny jest komputer. Przykładem jest zestaw Mandelbrota:
Chaotyczne orbity
Orbity chaotyczne opierają się na badaniu opracowanym przez Edwarda Lorenza w 1963 roku na orbitach chaotycznych, który kwestionuje fakt, że planety krążą wokół Słońca po orbitach eliptycznych, ale raczej poprzez chaotyczne orbity, takie jak te, które widzimy na poniższym wykresie, który jest atraktorem przez Lorenza.
Plazma
Plazma to figura utworzona z rozproszenia kolorów, które nie jest zgodne z określonym wzorem, a raczej z przypadkowego procesu, dzięki czemu jest niepowtarzalne i niepowtarzalne.
Automaty komórkowe
Automaty komórkowe odpowiadają dyskretnym układom dynamicznym. Oznacza to, że przestrzeń i czas przyjmują wartości dyskretne. Innymi słowy, jest mierzona w określonych przekrojach, na przykład, gdy obliczamy wartość zmiennej dla każdego miesiąca lub każdego roku. Był to system opracowany przez Johna von Neumanna około 1950 roku. Ideą jest pokolorowanie każdego obszaru na podstawie koloru sąsiednich.
