Własność rozdzielna jest jedną z zasad mnożenia. Ta reguła mówi nam, że mnożąc liczbę x przez dwa lub więcej dodawanych lub odejmowanych składników, możemy najpierw przeprowadzić dodawanie lub odejmowanie, albo możemy pomnożyć liczbę x przez każdy z dodawanych lub odejmowanych składników. odjąć, a następnie wykonaj dodawanie lub odejmowanie. Zatem w obu przypadkach uzyskujemy ten sam wynik.
Własność podziału można podsumować w następujący sposób:
(a + b) x = (ax) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Musimy sprecyzować, że mnożenie jest jedną z podstawowych operacji arytmetycznych polegającą na dodawaniu liczba sama w sobie tyle razy, ile wskazuje na nią inna liczba.
Podobnie należy pamiętać, że arytmetyka to jedna z gałęzi matematyki poświęcona badaniu liczb i operacji, które można na nich wykonać.
Przykłady własności dystrybucyjnej
Zobaczmy przykłady własności dystrybucyjnej.
8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Spójrzmy teraz na przykład z odejmowaniem:
17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17X33 = 765-204
561=561
Teraz przykład przeplatania dodawania i odejmowania:
15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Własność dystrybucyjna i czynnik wspólny
Możemy zastosować własność rozdzielności w innym sensie, obliczając wspólny czynnik dwóch dodawanych lub odejmowanych terminów. Załóżmy na przykład, że dodajemy 21 plus 36. Obie liczby są wielokrotnościami 3, więc jest to ich wspólny dzielnik.
Wtedy 21 plus 36 jest równe wspólnemu czynnikowi pomnożonemu przez sumę dwóch wyrazów, które pomnożone przez 3 dają wynik odpowiednio 21 i 36, czyli 7 i 12. Lepiej pokażmy operację:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Powyższe może być również przydatne w operacjach z więcej niż dwoma terminami:
45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15
Należy zauważyć, że czynnik wspólny jest największym wspólnym dzielnikiem. Oznacza to największą liczbę, przez którą można podzielić każdą z liczb w grupie, co daje liczbę całkowitą.
