Odsetki składane w aktywach pieniężnych nazywane są odsetkami dodawanymi do kapitału początkowego i od których generowane są nowe odsetki.
Wygenerowane odsetki są dodawane okres po okresie do kapitału początkowego oraz do odsetek już wygenerowanych. W ten sposób wartość tworzona jest nie tylko na kapitale początkowym, ale wcześniej wygenerowane odsetki odpowiadają teraz również za generowanie nowych odsetek. Innymi słowy, zarobione odsetki kumulują się, aby generować większe zainteresowanie.
Wręcz przeciwnie, zwykłe odsetki nie kumulują wygenerowanych odsetek. Odsetki można płacić lub pobierać, od pożyczki, którą spłacamy lub od depozytu, który zbieramy. Warunkiem odróżniającym odsetki składane od odsetek prostych jest to, że podczas gdy w sytuacji odsetek składanych narosłe odsetki są dodawane i generują nową rentowność wraz z kapitałem początkowym, w prostym modelu odsetkowym obliczane są tylko odsetki od kapitału początkowego pożyczonego lub zdeponowanego.
Często błędnie mówi się, że gdy pożyczka lub lokata jest dłuższa niż rok, ustanawiany jest system odsetek składanych, będących odsetkami prostymi w przypadku krótkich operacji krótszych niż rok. Jednak nie zawsze tak jest, ponieważ będzie to zależeć od uzgodnionych warunków i reinwestycji zwrotów, a nie tyle od czasowości.
Przewaga odsetek składanych na inwestycjach
Procent składany ma efekt mnożnikowy na inwestycje, ponieważ poprzednie odsetki generują nowe odsetki, które są dodawane. To sprawia, że procent składany jest świetnym sprzymierzeńcem dla inwestycji długoterminowych. W humorystyczny sposób Albert Einstein posunął się nawet do stwierdzenia, że procent składany jest najpotężniejszą siłą we wszechświecie.
Wyobraźmy sobie operację, w którą inwestujemy 10 000 euro i co roku dają nam 5% zwrotu z zainwestowanego kapitału. Ponieważ odsetki składane ponownie inwestują wcześniej zarobione odsetki, w przeciwieństwie do odsetek prostych, przyszłe korzyści są wykładniczo większe w przypadku odsetek składanych.
Jeśli będziemy kontynuować sekwencję i narysować ją na wykresie, różnica między procentem składanym a procentem prostym jest reprezentowana w następujący sposób. Można zauważyć, że podczas gdy inwestycje z oprocentowaniem prostym rosną liniowo, inwestycje z oprocentowaniem składanym rosną wykładniczo:
Wzór do obliczania odsetek składanych
Wzór wygląda następująco:
donie = C0 (1 + ja)nie
Bycie C0 kapitał początkowy pożyczony, i stopa procentowa, n badany okres i Cnie wynikowy kapitał końcowy.
Przykład obliczania odsetek składanych
Praktyczny przykład określania odsetek składanych przy kapitale początkowym 1000 EUR i stopie procentowej 5% w okresie 5 lat:
| Kropka | Kwota na początku okresu | Odsetki za okres | Kwota należna na koniec okresu |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.050 € | (1.050 *5%)= 52,50 € | 1.050 + 52,50 € 1.102,50 € |
| 3 | 1.102,50 € | 55,13 € | 1.157,63 € |
| 4 | 1.157,63 € | 57,88 € | 1.215,51 € |
| 5 | 1.215,51 € | 60,78 € | 1.276,28 € |
Jak widać, wynikowe odsetki roczne nie wynoszą 50 € (poza okresem początkowym), ale odsetki wygenerowane i naliczone w kolejnych okresach są uwzględniane, uzyskując na koniec operacji zysk lub wypłatę 276,28 €, a nie 250 EUR, co byłoby w sytuacji zwykłego oprocentowania.
