Wektor kierunkowy to wektor, który określa kierunek i kierunek danej linii.
Innymi słowy, wektor reżyserski jest odpowiedzialny za nadanie kierunku i znaczenia linii.
Wektor ma wielkość, kierunek i sens. Kierunek i kierunek różnią się tym, że istnieje wiele kierunków, ale tylko dwa kierunki. Więc kiedy rysujemy linię, musielibyśmy dodać jej wektor kierunkowy, aby nadać jej sens i kierunek. W przeciwnym razie miałby tylko wielkość.
Wektor kierunkowy i poprzednia linia są takie same, ale mają przeciwny kierunek i kierunek.
Linia w geometrii analitycznej
W geometrii analitycznej linia jest reprezentowana przez wektor kierunkowy na danej płaszczyźnie.
Ogólne równanie linii wyglądałoby następująco:
Czy powyższe równanie jest Ci znane? Równanie prostej w płaszczyźnie jest takie samo jak równanie prostej w rachunku różniczkowym. Jedyna różnica polega na tym, że samolot jest oznaczony grecką literą pi. Poprzednie wyrażenie odnosi się do faktu, że na płaszczyźnie o nazwie pi znajduje się linia o tych współrzędnych.
Skonstruuj wektor kierunkowy prostej z równania prostej
Wektor kierunkowy linii można skonstruować z równania poprzedniej linii.
Musisz tylko określić, jakie są zmienne (zwykle x, y, z) i wybrać ich współczynniki. Następnie otrzymamy wektor dyrektora. Co ważne, zawsze musi być w formie:
Ponieważ znaki współczynników liczą się, jeśli pojawi się równanie linii, która nie ma zmiennej Tak Izolowany, będzie musiał zostać odizolowany, aby znaki współczynników były poprawne, a co za tym idzie również wektor kierunkowy.
Proces
- Zidentyfikuj współczynniki zmiennych w równaniu linii.
- Napisz współczynniki.
Wektor kierunkowy prostej y = mx + n wynosi (1, m).
Przykład
Znajdź wektor reżysera następujących linii:
Prosto 1
Pierwszym krokiem jest identyfikacja współczynników zmiennych.
Zmienne w tym przypadku to x i Tak. Następnie współczynniki dla tych dwóch zmiennych wynoszą odpowiednio 4 i 5. Struktura równania pokrywa się z ogólnym równaniem linii, dlatego nie jest konieczna zmiana żadnego znaku.
Wektor kierunkowy linii to: (5,4).
Prosto 2
Pierwszym krokiem jest podświetlenie współczynników zmiennych.
W tym przypadku zmienne to x i Tak. Tak więc współczynniki dla tych dwóch zmiennych wyniosłyby odpowiednio 4 i -2. Struktura równania nie pokrywa się ze strukturą ogólnego równania prostej, dlatego musiałaby mieć następującą strukturę:
Dlatego współczynniki zmiennych wyniosą 4 i 2.
Wektor kierunkowy linii to: (2,4).