Funkcja produkcji odnosi się do ilości dóbr, które można wyprodukować, mając co najwyżej określoną ilość zasobów.
W produkcji jakiegokolwiek dobra (lub usługi) firmy potrzebują pracy (zasobów ludzkich), czyli pracowników i kapitału, takiego jak maszyny i inne zasoby produkcyjne (komputery, pojazdy …)
W ten sposób konstruujemy funkcję produkcji: Y = f (L, K); co mówi nam, że produkcja firmy (Y) zależy od ilości pracy (L) i wielkości kapitału (K).
Zdolność produkcyjnaReprezentacja funkcji produkcyjnej
Nachylenie krzywej produkcji jest dodatnie, ale malejące. Pozytywne, ponieważ potrzebnych będzie więcej pracowników przy wyższej produkcji (istnieje bezpośredni związek) i malejącej, ponieważ nawet jeśli produkcja wzrośnie, wzrost pracy będzie to czynił w coraz mniejszym procencie.
Np. mamy zadanie, które w godzinę potrzebuje dwóch osób, jeśli zatrudnimy jeszcze dwie, zadanie zostanie wykonane w pół godziny, ale przychodzi czas, kiedy dalsze zatrudnianie kolejnych pracowników nic nie wnosi. Może nawet stać się ujemna, jeśli liczba pracowników jest tak duża, że przeszkadzają sobie nawzajem, co wyjaśnia prawo malejących przychodów krańcowych.
Zmiany w pracy powodują ruchy wzdłuż krzywej, podczas gdy jeśli zróżnicowanie jest kapitałem, występuje ruch tej samej krzywej. W przypadku wzrostu zasobów kapitałowych przy danej wielkości zatrudnienia krzywa przesunie się w górę i na odwrót.
Zasoby produkcyjne społeczeństwa zależą od jego zdolności do oszczędzania. Jeśli istnieją oszczędności, będzie więcej inwestycji, co w dłuższej perspektywie zwiększy zasoby produkcyjne, a tym samym wygeneruje większą produkcję.
Ale funkcja produkcji może się zmienić, jeśli wprowadzimy ziemię (T) i technologię (A), pozostawiając funkcję produkcji jako: Y = f (L, K, T, A). W innych wersjach funkcji produkcji czynnik ziemi nazywany jest zasobami naturalnymi (N), takich jak energia, rybołówstwo… a zamiast technologii uwzględniany jest kapitał ludzki (H), to znaczy poziom wyszkolenia ludności. Dodając te dwa czynniki produkcji, funkcja produkcji wyglądałaby następująco: Y = f (L, K, N, H). Te dwie zmienne będą działać w taki sam sposób jak K, to znaczy, jeśli istnieje jakakolwiek zmiana w N lub H, nastąpi przesunięcie krzywej.
Funkcja produkcji Cobb Douglas
Funkcja produkcji Cobba Douglasa jest funkcją produkcji często stosowaną w ekonomii, jest to neoklasyczne podejście do szacowania funkcji produkcji kraju, a tym samym prognozowania jego oczekiwanego wzrostu gospodarczego.
Do przedstawienia zależności między otrzymaną produkcją wykorzystuje się zmienność nakładów kapitału (K) i pracy (L), do których później dodano technologię (A), zwaną także całkowitą produktywnością czynników (TFP).
W badaniach Uzawy (1965) i Lucasa (1988) wprowadzono kapitał ludzki jako główną zmienną funkcji produkcji Cobba-Douglasa, zastępując czynnik pracy (L) czynnikiem kapitału ludzkiego (H) oraz utrzymując technologię ( A) i kapitał finansowy (k):
