System binarny to technika numeracji, w której używane są tylko dwie cyfry, 0 i 1. Jest on używany szczególnie w informatyce.
Oznacza to, że ta metoda wykorzystuje tylko dwa symbole, jednostkę i zero. Dowolna liczba może być wyrażona zarówno w systemie dziesiętnym, jak i dwójkowym.
W tym sensie musimy pamiętać, że aby przekazać liczbę z systemu dziesiętnego do systemu binarnego, musimy podzielić ją przez 2, aż dywidenda będzie mniejsza niż 2, biorąc pod uwagę reszty, jak widać poniżej:
37/2 = 18 pozostałych 1
18/2 = 9 reszta 0
9/2 = 4 pozostałe 1
4/2 = 2 pozostałe 0
2/2 = 1 reszta 0
ostatni iloraz: 1
Następnie bierzemy reszty i ostatni iloraz w odwrotnej kolejności i otrzymujemy, że 37 w systemie dziesiętnym jest równoważne 100101 w systemie dwójkowym.
Powyższe można wyrazić w następujący sposób:
Podobnie, aby zmienić system binarny na dziesiętny, każda cyfra musiałaby zostać pomnożona przez 2 podniesione przez odpowiedni potencjał. Oznacza to, że wracając do powyższego przykładu, byłoby to:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Historia systemu binarnego
Urodzony w Indiach matematyk Pingala byłby pierwszym, który wprowadził binarny system liczbowy w III wieku p.n.e.
Podobnie w starożytnych Chinach, w klasycznym tekście I Ching, datowanym na około 1200 rpne, linia ciągła jest używana dla liczb nieparzystych, a linia łamana dla liczb parzystych.
W XV wieku Francis Bacon i Juan Caramuel, każdy u jego boku, nakreślili, czym może być system liczb binarnych.
Następnie Gottfried Leibniz w XVII wieku położył podwaliny pod nowoczesny system binarny. To w swoim artykule „Explication de l’Arithmétique Binaire”. W tym dokumencie odnosi się do chińskich matematyków i używa 0 i 1.
Również w XIX wieku brytyjski matematyk George Boole opracował algebrę Boole'a, w której system binarny odgrywał zasadniczą rolę. To na temat obwodów elektronicznych.
