System binarny - Co to jest, definicja i pojęcie

System binarny to technika numeracji, w której używane są tylko dwie cyfry, 0 i 1. Jest on używany szczególnie w informatyce.

Oznacza to, że ta metoda wykorzystuje tylko dwa symbole, jednostkę i zero. Dowolna liczba może być wyrażona zarówno w systemie dziesiętnym, jak i dwójkowym.

W tym sensie musimy pamiętać, że aby przekazać liczbę z systemu dziesiętnego do systemu binarnego, musimy podzielić ją przez 2, aż dywidenda będzie mniejsza niż 2, biorąc pod uwagę reszty, jak widać poniżej:

37/2 = 18 pozostałych 1

18/2 = 9 reszta 0

9/2 = 4 pozostałe 1

4/2 = 2 pozostałe 0

2/2 = 1 reszta 0

ostatni iloraz: 1

Następnie bierzemy reszty i ostatni iloraz w odwrotnej kolejności i otrzymujemy, że 37 w systemie dziesiętnym jest równoważne 100101 w systemie dwójkowym.

Powyższe można wyrazić w następujący sposób:

Podobnie, aby zmienić system binarny na dziesiętny, każda cyfra musiałaby zostać pomnożona przez 2 podniesione przez odpowiedni potencjał. Oznacza to, że wracając do powyższego przykładu, byłoby to:

(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37

Historia systemu binarnego

Urodzony w Indiach matematyk Pingala byłby pierwszym, który wprowadził binarny system liczbowy w III wieku p.n.e.

Podobnie w starożytnych Chinach, w klasycznym tekście I Ching, datowanym na około 1200 rpne, linia ciągła jest używana dla liczb nieparzystych, a linia łamana dla liczb parzystych.

W XV wieku Francis Bacon i Juan Caramuel, każdy u jego boku, nakreślili, czym może być system liczb binarnych.

Następnie Gottfried Leibniz w XVII wieku położył podwaliny pod nowoczesny system binarny. To w swoim artykule „Explication de l’Arithmétique Binaire”. W tym dokumencie odnosi się do chińskich matematyków i używa 0 i 1.

Również w XIX wieku brytyjski matematyk George Boole opracował algebrę Boole'a, w której system binarny odgrywał zasadniczą rolę. To na temat obwodów elektronicznych.