Pochodna 1 wynosi zero, ponieważ jest stałą. Ten sam wynik uzyskuje się przy obliczaniu pochodnej dowolnej liczby. W następnym artykule wyjaśnimy, jak uzyskać tę odpowiedź.
W kategoriach matematycznych możemy powiedzieć, że prawdziwe jest:
Po pierwsze, musimy wziąć pod uwagę, że pochodna jest funkcją matematyczną, która pozwala nam obliczyć tempo lub tempo zmian zmiennej (zależnej). Dzieje się tak, gdy zmiana jest zarejestrowana w innej zmiennej (która byłaby niezależną), która ma na nią wpływ.
Tak więc, jeśli mamy liczbę 1, nie zmienia się ona w funkcji żadnej innej zmiennej x, ale jest wartością, która jest utrzymywana w czasie.
Pochodna 1 na wykresie
Graficznie widzimy, że funkcję y = 1 można przedstawić jako linię poziomą na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zatem nachylenie tej linii jest równe zeru, ponieważ zmienna zależna (y) pozostaje stała, niezależnie od wartości x.
Należy pamiętać, że dowolne równanie pierwszego stopnia lub liniowe można przedstawić jako linię, jak pokazano na powyższym obrazku.
Pochodna 1 przykładu
Można pokazać, że pochodna 1 podniesiona do funkcji wykładniczej wynosi zero.
Najpierw pamiętajmy, jak obliczana jest pochodna funkcji wykładniczej:
Spójrzmy więc na następujący przypadek:
Ponieważ logarytm naturalny 1 wynosi 0, pochodna 1 podniesiona do dowolnej funkcji algebraicznej wynosi zawsze zero.
Teraz możemy również zastosować pochodną 1 do pochodnej sumy dwóch elementów. Jest to obliczane jako pochodna jednego dodatku plus pochodna drugiego dodatku.
