Pochodna logarytmu o podstawie z zastosowanego do liczby x jest równa 1 podzielonemu przez x razy logarytm naturalny z.
W kategoriach matematycznych wzór, którego musimy użyć, jest następujący:
Logarytm naturalny to zastosowana funkcja logarytmiczna o podstawie e.
Podobnie, jeśli jest to funkcja, na której obliczany jest logarytm, stosujemy regułę łańcucha, z którą mielibyśmy następującą, gdzie y jest funkcją x.
Musimy pamiętać, że logarytm jest operacją, za pomocą której obliczany jest wykładnik, do którego podnoszona jest podstawa, aby znaleźć daną liczbę x. Oznacza to, że możemy podsumować to w następujący sposób:
Dlatego logarytm naturalny wynika z następującego obliczenia:
Przykłady pochodnej logarytmu
Spójrzmy na kilka przykładów pochodnej logarytmu. W tym pierwszym przypadku pamiętajmy, że używamy reguły łańcucha.
Przyjrzyjmy się teraz drugiemu przykładowi o nieco większej złożoności:
