Płaszczyzna kartezjańska, współrzędne kartezjańskie lub układ kartezjański to sposób lokalizowania punktów w przestrzeni, zwykle w przypadkach dwuwymiarowych.
Samolot kartezjański miał swój początek z rąk René Descartes (1596-1650). René Descartes znany filozof i wpływowy matematyk był twórcą geometrii analitycznej. Dyscyplina szeroko stosowana, choć powierzchownie, w graficznych przedstawieniach analiz teorii ekonomii.
Z myślą o uchwyceniu swojej myśli filozoficznej zbudował płaszczyznę z dwiema liniami, które przecinały się w punkcie prostopadle. Linię pionową nazwał osią rzędnych, a linię poziomą osią odciętych. Tak więc w dowolnym punkcie wyznaczonym przez wartość na odciętej i inną na rzędnej znamy ją jako współrzędną. Przedstawienie części płaszczyzny kartezjańskiej jest następujące:
Punkty, które mają być reprezentowane, zaznaczono w nawiasach oddzielonych przecinkiem. Na przykład, jeśli chcemy reprezentować dwie jednostki osi odciętych i jedną jednostkę osi rzędnych, napiszemy (1,2). Później zobaczymy, jak przedstawiać różne punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej.
Jest również nazywany grafem kartezjańskim.
Pochodzenie współrzędnych
Punkt (0,0) jest znany jako początek współrzędnych. Oznacza to, że punkt, w którym dwie osie przecinają się prostopadle.
Jeśli równanie nie ma członu stałego, linia równania zawsze przechodzi przez początek współrzędnych lub punkt (0,0).
Uwaga dla osób z bardziej zaawansowaną wiedzą: wyjaśnia to, że za każdym razem, gdy człon stały zostanie pominięty w równaniu modelu regresji, model zawsze przejdzie przez początek.
Kwadranty płaszczyzny kartezjańskiej
Kiedy narysujemy oś pionową i oś poziomą planu kartezjańskiego, tworzone są cztery strefy. Każdą z tych stref nazywamy kwadrantem. Następnie możemy zobaczyć przykład jego kwadrantów:
Liczby mówią nam numer kwadrantu. Więc gdzie (1) to pierwszy kwadrant, (2) drugi kwadrant, (3) trzeci kwadrant i (4) czwarty kwadrant. Znaki w nawiasach reprezentują znak każdej liczby zgodnie z kwadrantem. Na przykład w czwartej ćwiartce oś odciętych jest dodatnia, a oś rzędnych ujemna (+, -).
Przykłady współrzędnych kartezjańskich
Załóżmy, że chcemy przedstawić następujące punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).
