Nierówność matematyczna - co to jest, definicja i pojęcie

Nierówność matematyczna to twierdzenie o relacji porządku istniejącej między dwoma wyrażeniami algebraicznymi połączonymi znakami: nierówne than, większe >, mniejsze <, mniejsze lub równe ≤ oraz większe lub równe ≥, w wyniku których oba wyrażenia różnych wartości.

Dlatego relacja nierówności ustalona w wyrażeniu tego rodzaju służy do oznaczenia, że ​​dwa obiekty matematyczne wyrażają nierówne wartości.

W wyrażeniach nierówności matematycznych należy zwrócić uwagę na to, że te, które używają:

• większy niż>
• Mniej niż <
• Mniejszy lub równy ≤
• Większe lub równe ≥

Są to nierówności, które pokazują nam, w jakim sensie nierówność nie jest równa.

Otóż ​​przypadki tych nierówności sformułowane jako:

• Mniej niż <
• Większe niż>

Są to nierówności znane jako nierówności „ścisłe”.

Tymczasem przypadki nierówności sformułowane jako:

• Mniejszy lub równy ≤
• Większe lub równe ≥

Są to nierówności znane jako „nieścisłe lub raczej szerokie”.

Nierówność matematyczna to wyrażenie składające się z dwóch elementów. Lewy element po lewej stronie znaku równości i prawy element po prawej stronie znaku równości. Spójrzmy na następujący przykład:

3x + 3 <9

Rozwiązanie poprzedniego stwierdzenia ujawnia stwierdzenie nierówności wyrażeń.

Własności nierówności matematycznych

• Jeśli oba elementy wyrażenia są pomnożone przez tę samą wartość, nierówność się utrzymuje.
• Jeśli podzielimy oba człony wyrażenia przez tę samą wartość, nierówność się utrzyma.
• Jeśli odejmiemy tę samą wartość od obu elementów wyrażenia, nierówność pozostanie.
• Jeśli dodamy tę samą wartość do obu elementów wyrażenia, nierówność się utrzyma.

Pamiętaj, że nierówności matematyczne mają również następujące właściwości:

• Jeśli oba elementy wyrażenia są pomnożone przez liczbę ujemną, nierówność zmienia sens.
• Jeśli oba elementy wyrażenia są podzielone przez liczbę ujemną, nierówność zmienia sens.

Na koniec musimy podkreślić, że nierówność matematyczna i nierówność są czymś innym. Nierówność jest generowana przez nierówność, ale może nie mieć rozwiązania lub być niestosowna. Jednak nierówność może nie być nierównością. Na przykład

3 < 5

Nierówność jest spełniona, ponieważ 3 jest mniejsze niż 5. Nie jest to nierówność, ponieważ nie ma niewiadomych.