Nierówność matematyczna to twierdzenie o relacji porządku istniejącej między dwoma wyrażeniami algebraicznymi połączonymi znakami: nierówne than, większe >, mniejsze <, mniejsze lub równe ≤ oraz większe lub równe ≥, w wyniku których oba wyrażenia różnych wartości.
Dlatego relacja nierówności ustalona w wyrażeniu tego rodzaju służy do oznaczenia, że dwa obiekty matematyczne wyrażają nierówne wartości.
W wyrażeniach nierówności matematycznych należy zwrócić uwagę na to, że te, które używają:
- większy niż>
- Mniej niż <
- Mniejszy lub równy ≤
- Większe lub równe ≥
Są to nierówności, które pokazują nam, w jakim sensie nierówność nie jest równa.
Otóż przypadki tych nierówności sformułowane jako:
- Mniej niż <
- Większe niż>
Są to nierówności znane jako nierówności „ścisłe”.
Tymczasem przypadki nierówności sformułowane jako:
- Mniejszy lub równy ≤
- Większe lub równe ≥
Są to nierówności znane jako „nieścisłe lub raczej szerokie”.
Nierówność matematyczna to wyrażenie składające się z dwóch elementów. Lewy element po lewej stronie znaku równości i prawy element po prawej stronie znaku równości. Spójrzmy na następujący przykład:
3x + 3 <9
Rozwiązanie poprzedniego stwierdzenia ujawnia stwierdzenie nierówności wyrażeń.
Własności nierówności matematycznych
- Jeśli oba elementy wyrażenia są pomnożone przez tę samą wartość, nierówność się utrzymuje.
- Jeśli podzielimy oba człony wyrażenia przez tę samą wartość, nierówność się utrzyma.
- Jeśli odejmiemy tę samą wartość od obu elementów wyrażenia, nierówność pozostanie.
- Jeśli dodamy tę samą wartość do obu elementów wyrażenia, nierówność się utrzyma.
Pamiętaj, że nierówności matematyczne mają również następujące właściwości:
- Jeśli oba elementy wyrażenia są pomnożone przez liczbę ujemną, nierówność zmienia sens.
- Jeśli oba elementy wyrażenia są podzielone przez liczbę ujemną, nierówność zmienia sens.
Na koniec musimy podkreślić, że nierówność matematyczna i nierówność są czymś innym. Nierówność jest generowana przez nierówność, ale może nie mieć rozwiązania lub być niestosowna. Jednak nierówność może nie być nierównością. Na przykład
3 < 5
Nierówność jest spełniona, ponieważ 3 jest mniejsze niż 5. Nie jest to nierówność, ponieważ nie ma niewiadomych.
Równość matematyczna