Większe niż - Co to jest, definicja i pojęcie

«Większe niż »jest wyrażeniem matematycznym zapisanym za pomocą symboli.

Wyrażenie „większe niż” jest używane w matematyce, w szczególności w nierówności matematycznej. Ta matematyczna nierówność może występować między liczbami, niewiadomymi i funkcjami różnych typów.

Na przykład, aby powiedzieć, że 5 jest większe niż 3, możemy to wyrazić w ten sposób:

5 > 3

Albo moglibyśmy to również ująć w ten sposób.

3 < 5

Części symbolu?

Ogólnie mamy trzy symbole do porównywania wyrażeń matematycznych:

• Równe (=)
• Lepszy niż
• Mniejszy niż

Symbole „większy niż” i „mniejszy niż” są takie same. Jedyną rzeczą, która w zależności od tego, gdzie znajduje się część otwarta i zamknięta, musimy umieścić symbol w jednym lub drugim kierunku.

Jest pewien trik, którego nigdy nie należy mylić ze znakami → otwarta część zawsze wskazuje na największą liczbę.

Interpretuj „większe niż”

Porównanie dwóch liczb jest bardzo łatwe. Na przykład wiemy, że 10 jest większe niż 2, że 3 jest większe niż 2 lub że 21 jest większe niż 20. Jednak, gdy w grę wchodzą funkcje matematyczne, rzeczy trochę się zmieniają. Zobaczmy przykład

Załóżmy, że chcemy wykreślić, że y> 8 + 2x

Więc najpierw bierzemy równanie jako równość i rozwiązujemy dla tych punktów, w których zmienne są równe zero

jeśli y = 0

0 = 8 + 2x

x = -4

Dlatego punkt na płaszczyźnie kartezjańskiej byłby (-4,0)

jeśli x = 0

y = 8

Dlatego punkt na płaszczyźnie kartezjańskiej byłby (8,0)

Widzimy wtedy na wykresie, że zacieniowany obszar odpowiada równaniu y> 8 + 2x

Załóżmy teraz, że mam następujące równanie kwadratowe:

Więc najpierw bierzemy równanie po prawej i narysujemy parabolę, która odpowiada, gdy ustawimy ją na zero.

Gdy rozwiążemy równanie, stwierdzimy, że wartości x, gdy y jest równe zero, wynoszą - 0,3874 i 1,7208. Są to więc dwa punkty, przez które musi przejść parabola, jak widać na poniższym wykresie (równanie można rozwiązać za pomocą kalkulatora internetowego).

Na wykresie parabola przecina oś x, gdy wartość x wynosi -0,3874 (przybliżamy ją do -0,39) i 1,7208 (lub 1,72).

Następnie rozwiązujemy wartość y, gdy x równa się zero, czyli -2 (czarny punkt na wykresie). Na koniec, aby znaleźć obszar do zacienienia, zmieniamy x i y na 0:

0>0-0-2

0>-2

Ponieważ to prawda, musimy zacienić obszar, w którym znajduje się punkt (0,0), czyli w obrębie paraboli, co odpowiadałoby nierówności.