System dziesiętny to technika liczbowa, w której wielkości są reprezentowane za pomocą liczby dziesięć i jej potęg jako podstawy arytmetycznej. Jest to najczęściej używany system.
Oznacza to, że system dziesiętny to taki, w którym jako odniesienie do liczby przyjmuje się 10. Tak więc każda cyfra, od prawej do lewej, jest mnożona przez dziesięć podniesioną do potęgi, zaczynając od 0 i kontynuując od 1, 2. , 3 i tak dalej w kolejności rosnącej.
Aby lepiej zrozumieć, jak działa system dziesiętny, pokażemy przykład. Ale najpierw należy zauważyć, że ten system używa dziesięciu cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0.
Tak więc dla liczby 6579 można ją interpretować w następujący sposób:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Być może powyższe może wydawać się nam bardzo oczywiste, ale dzieje się tak dlatego, że zawsze żyliśmy w systemie dziesiętnym.
Notacja systemu dziesiętnego
Notacja systemu dziesiętnego byłaby następująca, zgodnie z rodzajem liczby
- Dla liczb całkowitych: Od lewej do prawej pierwsza cyfra odpowiada jednostkom (pomnożonym przez 10 podniesionym do potęgi 0), druga dziesiątkom (pomnożonym przez 10), trzecia setkom (pomnożonym przez 10 podniesionym do kwadratu) , cztery do tysiąca (pomnożone przez 10 sześciennych) i tak dalej.
- Dla liczb niecałkowitych: Służy do oddzielania przecinkiem lub kropką dziesiętną w celu oddzielenia części całkowitej (po lewej stronie) od części ułamkowej (po prawej stronie). Aby przeczytać całą część, zrobimy to w sposób, który już wyjaśniliśmy powyżej. Podobnie dla części ułamkowej używamy ujemnych potęg dziesięciu, przechodząc od lewej do prawej od najwyższej do najniższej, jak widać w następującym przykładzie:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Historia systemu dziesiętnego
System dziesiętny powstałby z powodów antropologicznych, ponieważ na naszych dłoniach jest dziesięć palców, a każdy z nich może reprezentować cyfrę.
Hindusi wymyślili ten system, z cyframi od jednego do dziewięciu (należy zauważyć, że toczyła się wtedy cała debata na temat włączenia zera głównie w średniowieczu). Później Arabowie sprowadzili tę formę numeracji do Europy.
Warto wspomnieć, że wiele cywilizacji używało systemu dziesiętnego, jak na przykład Rzymianie, chociaż ten schemat nie jest pozycyjny. Oznacza to, że każda cyfra nie musi być mnożona przez potęgę 10, ale jest odczytywana w inny sposób. Na przykład 58 to LVIII, gdzie L to 50, a VIII to 8, V oznacza 5, a każdy symbol I jest jednostką.