Średnia harmoniczna jest równa liczbie elementów w grupie figur podzielonej przez sumę odwrotności każdej z tych figur.
Innymi słowy, średnia harmoniczna jest odwrotną miarą statystyczną średniej arytmetycznej, która jest sumą zbioru wartości pomiędzy liczbą obserwacji.
Wzór na średnią harmoniczną
Wzór na średnią harmoniczną (H) zbioru liczb x1, x2, x3,…, Xnie, to następny:
Należy zauważyć, że N to liczba elementów, dla których obliczana jest średnia.
Ten typ średniej jest zwykle używany głównie w prędkościach, czasach lub w obszarze elektroniki. Jednak jego zastosowanie nie jest zbyt rozpowszechnione w innych dyscyplinach.
Należy pamiętać, że ma to pewne wady, takie jak to, że nie można go obliczyć, jeśli jedna z obserwacji jest równa zeru. Oznacza to, że żaden z elementów nie może mieć wartości null.
Podobnie, warto zauważyć, że ma mniejszą czułość lub ma mniejszy wpływ w przypadku wysokich wartości, a przy małych wartościach dzieje się odwrotnie. Dzieje się tak, ponieważ na przykład odwrotność 100 to 0,001, a odwrotność 5 to 0,2. Zatem im większa obserwacja, tym mniejszy wpływ na wynik, a odwrotnie stanie się, jeśli obserwacja zbliży się do zera.
Przykład średniej harmonicznej
Oto przykład sposobu obliczania:
Załóżmy, że ktoś decyduje się na bieg na 10 km. Pierwsze 2 km biegną z prędkością 15 km/h, kolejne 2 km z prędkością 17 km/h, kolejne 2 km z prędkością 14 km/h, a pozostałe dwa odcinki po 2 km z prędkością 13 km/h i 12 km /h, odpowiednio.
W tym przykładzie średnia harmoniczna zostałaby obliczona w następujący sposób:
Średnia harmoniczna w Excelu
Aby obliczyć go w Excelu, oblicza się go za pomocą formuły MEAN.ARMO (liczba1, liczba2 itp.).
Na przykład musielibyśmy wpisać PÓŁ.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), jeśli mamy dane komórek, lub PÓŁ.ARMO (2; 34; 15; 71), jeśli chcemy umieść liczby bezpośrednio na średniej.
