Typy ułamkowe to sposoby klasyfikacji podziału liczby na równe części.
Ułamki można kategoryzować na podstawie różnych kryteriów. Na przykład, jaka jest różnica między licznikiem a mianownikiem lub też na podstawie relacji, jaką mają dwie ułamki.
Inną kwestią, którą należy wziąć pod uwagę, jest to, że ułamek można uprościć, dzieląc licznik i mianownik tą samą liczbą.
Rodzaje frakcji według tego, który z jego składników jest większy
Rodzaje frakcji, w zależności od tego, który z jego składników jest większy, można podzielić na:
- Ułamki własne: Licznik jest mniejszy niż mianownik, jak w następujących przypadkach:
- Niewłaściwe frakcje: Licznik jest większy niż mianownik ułamka, jak w poniższych przykładach:
Rodzaje ułamków według ich relacji między nimi
Zgodnie z zależnością, jaką mają dwie frakcje, można je podzielić na:
- Odpowiedniki: Są to takie, w których podział na licznik i mianownik daje ten sam wynik, chociaż składowe ułamka są różne. Na przykład następujące równania są równoważne:
- Odwrotność: Gdy jeden ułamek jest równy drugiemu, zamieniamy tylko licznik na mianownik i odwrotnie. Zatem iloczyn obu frakcji jest równy jedności, jak w następującym przypadku:
- Naprzeciwko: Jedno jest równe drugiemu, tylko ze zmienionym znakiem. Ich suma jest równa 0.
Inne rodzaje ułamków
Inne rodzaje frakcji to:
- Ułamki dziesiętne: Gdy mianownik jest wielokrotnością 10. Oznacza to, że jest to jednostka, po której następują zera.
- Frakcje nieredukowalne: Oznacza to, że mianownik i licznik nie mają wspólnego dzielnika. Dlatego ułamek nie może być uproszczony. Możemy zaobserwować następujące przykłady:
- Ułamek równy jedności: Gdy licznik i mianownik są równe, jak w następujących przypadkach:
- Mieszane frakcje: Są to te, które mają część, która jest liczbą całkowitą, a ich druga część jest ułamkowa, jak w poniższych przykładach:
Należy wyjaśnić, że ułamek mieszany można wyrazić jako ułamek niewłaściwy. Aby dokonać przeliczenia, najpierw należy pomnożyć liczbę całkowitą przez mianownik i dodać do niej licznik. Wynik będzie zatem nowym licznikiem ułamka niewłaściwego, który zachowa ten sam mianownik, co ułamek mieszany. Zobaczmy przypadek naszego pierwszego przykładu:
