Linie równoległe to takie, które nie mają wspólnych punktów. Innym sposobem na wyjaśnienie tego jest to, że są one od siebie oddalone, to znaczy zawsze zachowują tę samą odległość od siebie.
Linie równoległe to te, które nie pokrywają się w żadnym punkcie, będąc przeciwieństwem siecznych linii, które się przecinają.
Te równoległe, dodatkowo, należy wyjaśnić, że mają taką samą skłonność, jak te zbieżne, tylko że te ostatnie mają wszystkie swoje punkty wspólne. Z drugiej strony, jak wspomnieliśmy wcześniej, równoległe linie nigdy się nie pokrywają.
Należy również wyjaśnić, że pojęcie linii równoległych wyklucza się z pojęciem linii prostopadłych, które się przecinają, tworząc cztery kąty proste (90º). Podobnie dwie równoległe linie nie mogą być ukośne, ponieważ przecinają się, tworząc dwa kąty ostre (mniej niż 90º) i dwa kąty rozwarte (więcej niż 90º).
Warto również wspomnieć, że linia jest elementem jednowymiarowym, który jest definiowany jako nieskończony ciąg punktów, który rozciąga się tylko w jednym kierunku, czyli nie przedstawia krzywych.
Jak sprawdzić, czy dwie linie są równoległe?
Aby określić, czy dwie lub więcej linii jest równoległych, musimy pamiętać, że w geometrii analitycznej linię można wyrazić jako równanie pierwszego rzędu w następujący sposób:
y = mx + b
Zatem w równaniu y jest współrzędną na osi rzędnych (pionową), x jest współrzędną na osi odciętej (poziomą), m jest nachyleniem (nachyleniem) tworzącym linię w stosunku do osi odciętej , a b jest punkt, w którym linia przecina oś rzędnych.
Tak więc dwie lub więcej linii jest równoległych, jeśli mają takie samo nachylenie (m), ale punkt przecięcia na osi pionowej (b) jest inny.
Przykład
Spójrzmy na przykład. Załóżmy, że mamy następujące wiersze:
Linia 1: y = 3x + 5
Linia 2: 2 lata = 6x + 28
Zatem dzielimy równanie linii 2 przez 2: y = 3x + 14
Obserwujemy wtedy, że nachylenie obu równań (m) jest takie samo, 3. Jednak punkt odcięcia na osi y jest inny, na linii 1 wynosi 5, podczas gdy na linii 2 jest to 14. Dlatego , obie linie są równoległe.