Mnożenie to operacja, w której liczba jest dodawana przez siebie tyle razy, ile wskazuje inna liczba.
Mnożenie, wyjaśnione w prosty sposób, polega na tym, że gdy mnożymy, na przykład 6 × 2, wykonujemy następującą operację 6 + 6. W przeciwnym razie, jeśli pomnożymy 5 × 7, dodamy 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.
Symbol mnożenia
Mnożenie jest jedną z czterech podstawowych operacji arytmetycznych. I jak widać w poprzednim akapicie, można to zaznaczyć krzyżykiem (×). Czasami jednak używa się kropki (·) lub gwiazdki (*).
Przeciwieństwem mnożenia jest dzielenie, operacja, która określa, ile razy liczba zawiera inną. Więc jeśli 9 × 6 = 54, to 54/9 = 6.
Podobnie, inicjacja jest operacją, w której liczba jest mnożona przez siebie określoną liczbę razy (n), co jest wskazane w indeksie górnym. Przedstawia się to następująco: xnie. Jeśli mamy 103 oznacza, że muszę pomnożyć: 10 × 10 × 10 = 1000.
Terminy mnożenia
W mnożeniu możemy wyróżnić dwa terminy, czynniki i iloczyn. Pierwsze to te liczby, które są mnożone. Tymczasem produkt jest wynikiem operacji.
Na przykład, jeśli mamy 7 × 9 = 63, 7 i 9 to czynniki, a 63 to iloczyn.
Również wśród czynników pierwszy nazywa się mnożeniem, a drugi mnożnikiem. Oznacza to, że jeśli mamy 4 × 9, 4 to mnożnik, a 9 to mnożnik. W ten sposób można zinterpretować, że liczba 4 jest dodawana 9 razy.
Właściwości mnożenia
Niektóre właściwości mnożenia są następujące:
- Własność przemienności: Oznacza to, że kolejność czynników nie zmienia produktu. Oznacza to, że 11 × 3 to to samo co 3 × 11, bez względu na to, który z czynników wystąpi pierwszy, wynik nie ulegnie zmianie.
- Łączność: Oznacza to, że jeśli musimy wykonać następującą operację 5 × 3 i wynik pomnożymy przez × 4, to wynik końcowy będzie taki sam jak pomnożenie 3 × 4 i wynik pomnożymy przez × 5. W obu przypadkach wynik to 60.
- Własność dystrybucyjna: Własność rozdzielności mówi nam, że jeśli pomnożymy wynik dodawania (lub odejmowania) przez liczbę x, otrzymamy taki sam wynik, jak gdybyśmy pomnożyli każdy z dodawanych (lub odejmowanych) wyrazów przez x, a następnie dodali je (lub odejmij).
- Pomnóż przez zero: Dowolna liczba pomnożona przez zero równa się zero.
- Pomnóż przez jeden: Liczba pomnożona przez 1 równa się tej samej liczbie.
- Pomnóż przez dziesięć: Iloczyn dowolnej liczby n pomnożonej przez dziesięć lub potęgi dziesięciu jest równy n plus liczba zer w mnożniku po prawej stronie. W tym sensie, jeśli pomnożę 4 × 100, otrzymamy 4 plus dwa zera po prawej stronie. To znaczy 400. Podobnie 7 × 1000 będzie równe 7 plus trzy wiodące zera. Dlatego 7000.
