Geometryczna stopa zwrotu (TGR)

Geometryczna stopa zwrotu to średni procent zwrotu przypisany do zarządzającego portfelem i jest obliczany przy użyciu wzoru średniej geometrycznej zwrotów z aktywów lub portfela w różnych okresach.

Innymi słowy, geometryczna stopa zwrotu to średni zwrot, który uzyskuje się, biorąc średnią geometryczną zwrotów portfela z różnych okresów.

Geometryczna stopa zwrotu jest również nazywana Ważona w czasie stopa zwrotu.

Geometryczna stopa zwrotu i średnia geometryczna

W jaki sposób średnia geometryczna i geometryczna stopa zwrotu są podobne? Cóż, w istocie oba pojęcia zaczynają się od tej samej formuły.

Średnia geometryczna jest obliczana jako n-ty pierwiastek mnożenia obserwacji zmiennej w taki sposób, że:

Jeśli więc ustawimy każdą obserwację na 1+ r, otrzymalibyśmy:

I podstawiamy to do równania średniej geometrycznej:

Wzór na geometryczną stopę zwrotu (TGR)

Przyjrzyjmy się teraz wzorowi na geometryczną stopę zwrotu:

Czy mają pewne podobieństwo, prawda? TGR różni się od średniej geometrycznej, ponieważ od końca pierwiastka odejmujemy 1, aby usunąć efekt jedynek, które dodaliśmy wzdłuż pierwiastka. Zwroty, które są brane pod uwagę w IMT, są zwykle prostymi i rocznymi wrażliwościami.

Należy pamiętać, że indeks pierwiastkowy (n) to liczba okresów trwania inwestycji.

Inny bardziej ogólny sposób wyrażania TGR jest następujący:

Gdzie przed zwrotami znajduje się znak +/-. Ten znak wskazuje, że zwroty mogą być zarówno dodatnie, jak i ujemne, a zatem, jeśli kiedykolwiek zobaczymy formułę zapisaną ze znakami ujemnymi, dzieje się tak dlatego, że zwroty z inwestycji były ujemne.

Do czego służy geometryczna stopa zwrotu?

TGR jest używany, gdy chcemy poznać średnią roczną rentowność inwestycji. Dobrym miernikiem jest poznanie skumulowanej rentowności inwestycji w różnych okresach.

Przykład TGR

Zakładamy, że fundusz inwestycyjny uzyskał zwrot 30% w pierwszym roku i -20% w drugim roku. Oblicz geometryczną stopę zwrotu jaką uzyskał nasz kapitał ulokowany w funduszu inwestycyjnym.

n = 2

r1 = 0,30

r2 = -0,20

Następnie, znając wartość zmiennych, podstawiamy do wzoru IRR:

Można zatem stwierdzić, że geometryczna stopa zwrotu funduszu inwestycyjnego za te dwa lata wyniosła 1,98%.