Funkcje MAX i MIN znajdują maksymalną lub minimalną wartość zakresu danych i mogą podlegać pewnym ograniczeniom lub ograniczeniom. Wynikiem jest punkt na wykresie.
Innymi słowy, funkcje MAX lub MIN znajdują maksimum lub minimum zestawu danych.
Możemy zastosować górne lub dolne granice do tych funkcji w taki sposób, aby wynik funkcji MAX lub MIN był binarny. Oznacza to, że może przyjmować tylko dwie wartości: równanie lub granicę (dolną (I) lub górną (S)).
Funkcja MAX
MAX => Szukamy najwyższej wartości: równania lub dolnej granicy (I).
- Równanie> dolna granica, zostajemy z równaniem, ponieważ szukamy największej wartości.
- Równanie <dolna granica, więc pozostaje nam dolna granica, ponieważ szukamy największej wartości.
Definiujemy równanie jako (zja - Z):
- Maksymalne wartości:
- Funkcja: maks. ()
- Równanie lub górna granica: zja - Z
- Dolna granica: I
- Punkt: ((zja -Z), ja)
Funkcja MIN
MIN => Szukamy najniższej wartości: równania lub górnej granicy (S).
- Jeśli równanie <górna granica, to pozostajemy z równaniem, ponieważ szukamy najmniejszej wartości.
- Jeżeli równanie> górna granica, to zostaje nam górna granica, ponieważ szukamy najmniejszej wartości.
Definiujemy równanie jako (zja- Z):
- Minimalne wartości:
- Funkcja: min ()
- Górna granica: S
- Równanie lub dolna granica: Z- zja
- Punkt: (S, (Z-zja))
Aplikacje
W finansach funkcje te odnajdujemy w wynagrodzeniu opcji CALL i PUT. W ekonomii, a konkretnie w mikroekonomii, doskonałe dobra komplementarne są reprezentowane przez funkcje MIN i MAX z ograniczeniami.
Praktyczny przykład
Zakładamy, że chcemy przeprowadzić badanie ceny AlpineSki przez 18 miesięcy (półtora roku). W tym badaniu interesują nas tylko zwroty powyżej średniej i powyżej 0%.
Następnie definiujemy:
zja: miesięczne zwroty akcji AlpineSki za każdy miesiąc i.
Z: średnia rocznych zwrotów akcji AlpineSki.
Maks. (zja-Z): funkcja MAX bez ograniczenia I.
Maks. ((zja-Z);I): funkcja MAX z ograniczeniem I.
| Miesięcy | zja | Maks. (zja-Z) | Maks. ((zja-Z); 0) |
| 17 stycznia | 6,75% | 2,29% | 2,29% |
| 17 lutego | 8,00% | 3,54% | 3,54% |
| Mar-17 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 17 kwietnia | 9,00% | 4,54% | 4,54% |
| 17 maja | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 17 czerwca | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| 17 lipca | -4,00% | -8,46% | 0,00% |
| 17 sierpnia | 0,00% | -4,46% | 0,00% |
| 17 września | 4,20% | -0,26% | 0,00% |
| 17 października | 5,50% | 1,04% | 1,04% |
| 17 listopada | 6,00% | 1,54% | 1,54% |
| 17 grudnia | 8,50% | 4,04% | 4,04% |
| 18 stycznia | 7,75% | 3,29% | 3,29% |
| luty-18 | 9,50% | 5,04% | 5,04% |
| Mar-18 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 18 kwietnia | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 18 maja | -1,00% | -5,46% | 0,00% |
| cze-18 | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Z | 4,46% |
W maks. (zja - Z) akceptujemy dowolny wynik równania. Nie nakładamy żadnych ograniczeń, dzięki którym można odrzucić równanie i zaakceptować ograniczenie I = 0.
Maksimum ((zja - Z); 0) odrzucamy wyniki równania, które są poniżej ograniczenia lub dolnej granicy I = 0.
Interpretacja
Możemy więc zobaczyć, jak w czwartej kolumnie pojawiają się zwroty, które są wyższe niż średnia, a zatem również dodatnie (wyższe niż dolna granica I = 0).
Jednak liczby ujemne w trzeciej kolumnie oznaczają zera w czwartej kolumnie. Zwroty poniżej średniej Z spowodują ujemne wartości w równaniu (zja- Z) i dlatego zobaczymy tylko dolną granicę I (I = 0).
