Metoda ścieżki krytycznej lub diagram CPM (metoda ścieżki krytycznej) to algorytm oparty na teorii sieci, który umożliwia obliczenie minimalnego czasu realizacji projektu.
Ta metoda wykorzystuje przedziały deterministyczne, w przeciwieństwie do innych, takich jak PERT, które są oparte na prawdopodobieństwach.
Oznacza to, że oczekuje się, że w identycznych warunkach wynik procesu będzie taki sam. Dlatego w tym przypadku czasy są znane a priori.
Geneza diagramu CPM
Schemat CPM powstał w centrum operacyjnym, które opracowało go dla firm Dupont i Remington Rand. Za datę jego powstania uważa się przedział od grudnia 1956 do lutego 1959.
Celem było kontrolowanie czasu realizacji i związanych z tym kosztów. Jako ciekawostkę powstał rok przed metodą PERT (1958).
Morganowi Walkerowi z Dupont i Jamesowi E. Kelleyowi z Remington Rand, inżynierowi i matematykowi, udało się przygotować ten system zarządzania czasem (w krótkim czasie). Celem była optymalizacja kosztów związanych z różnymi projektami. W tym przypadku, jak wspomniano, czasy są znane a priori.
Ścieżka krytyczna na diagramie CPM
Aby to obliczyć, musisz znać dwie podstawowe zasady. Po pierwsze, każda czynność musi być identyfikowana z dwoma węzłami, jednym na początku i jednym na końcu. Po drugie, jeśli dwie czynności prowadzą do tego samego węzła końcowego, użyj fikcyjnego, który jest reprezentowany przez łuk punktów.
Aby poznać ścieżkę krytyczną, należy wykonać szereg kroków.
- Najpierw musisz sporządzić tabelę z czynnościami, ich priorytetami i czasem trwania.
- Następnie tworzony jest diagram CPM z fikcyjnymi działaniami, jeśli są one wymagane.
- Obliczane są trzy wskaźniki czasu. Przechodząc przez sieć od lewej do prawej i odwrotnie, czasy najwcześniejsze (T1), czasy najpóźniejsze (T2) i czasy luzu (H) uzyskuje się jako różnicę obu. Zobaczymy to lepiej na przykładzie.
- Ścieżką krytyczną będzie ta z prześwitami równymi zeru. Czasami może istnieć więcej niż jedna trasa, która ma ten warunek i wszystkie są ważne.
Przykład wykresu CPM
Spójrzmy na prosty przykład, który jest podobny do wykresu PERT. Wyobraźmy sobie firmę, która ma cztery rodzaje działalności: A, B, C i D. Ta ostatnia (D) otrzymuje od B i C, dlatego tworzymy fikcyjną (Fb), która nie pochłania czasu ani zasobów. Służy to jedynie spełnieniu podstawowych wymagań diagramu.
Teraz wypełniamy najwcześniejsze czasy (T1) zaczynając od zera w A i dodając czasy poprzedniego węzła do następnego zadania. Gdy dwa zadania docierają do tego samego węzła, wybierany jest ten z najwyższym T1. Ostatni będzie sumą poprzednich zadań. Teraz obliczamy T2 zaczynając od węzła 4 i odejmując czasy zamiast dodawać. Jeśli przyjdą dwie, bierzemy najmniejszą z nich.
W ostatnim kroku na wykresie CPM obliczamy prześwity (H) jako różnicę między T1 i T2. Jak widać, na początku czasy będą wynosić zero, a w ostatnim węźle odzwierciedlany jest maksymalny i minimalny czas wykonania (które są równe). Ścieżka krytyczna (ciemnoniebieska) będzie tą, w której guzki nie mają luzu (H = 0).