Przestrzeń próbna - Co to jest, definicja i pojęcie

Przestrzeń prób składa się ze wszystkich możliwych wyników losowego eksperymentu. Oznacza to, że składa się z każdego z elementarnych wydarzeń.

Przestrzeń prób jest częścią przestrzeni prawdopodobieństwa. Jak sama nazwa wskazuje, składa się z elementów próbki. Wręcz przeciwnie, przestrzeń probabilistyczna obejmuje wszystkie elementy. Nawet jeśli nie zostały zebrane w próbce.

Przykładowy symbol przestrzeni

Przestrzeń próbki jest oznaczona grecką literą Ω (Omega). Składa się ze wszystkich zdarzeń elementarnych i/lub złożonych w próbce i dlatego pokrywa się ze zdarzeniem bezpiecznym. To znaczy, to wydarzenie, które zawsze będzie miało miejsce.

Przykładowe miejsce na próbkę w rzucie monetą to:

Ω = (C, X)

Gdzie C to orły, a X to ogony. Oznacza to, że możliwymi rezultatami są orła lub reszka.

Przykład przestrzeni przykładowej

Załóżmy przypadek kostki sześciościennej. Wymienione od 1 do 6 Jaka byłaby przestrzeń próbna eksperymentu, aby rzucić kostką tylko raz?

Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)

A jeśli eksperyment polega na dwukrotnym rzuceniu kostką? Rozróżniamy czerwoną i zieloną kostkę.

Ω = (1 i 1, 1 i 2, 1 i 3, 1 i 4, 1 i 5, 1 i 6, 2 i 1, 2 i 2, 2 i 3… 6 i 6)

Oznacza to, że 1 na czerwonej kości i 1 na zielonej kości byłyby pierwszym wydarzeniem żywiołu. Drugie wydarzenie żywiołów składałoby się z 1 na czerwonej kości i 2. na zielonej kości, maksymalnie 36 wydarzeń żywiołów.

Różnica między przestrzenią próbki a przestrzenią prawdopodobieństwa

Powszechne jest mylenie przestrzeni próbek i przestrzeni prawdopodobieństwa. Często uważa się, że są synonimami. Tak jednak nie jest. Przestrzeń probabilistyczna jest pojęciem znacznie szerszym i tworzy ją, obok innych pojęć, przestrzeń próbki.

Innymi słowy, przestrzeń próbki jest częścią przestrzeni prawdopodobieństwa.