Przestrzeń prób składa się ze wszystkich możliwych wyników losowego eksperymentu. Oznacza to, że składa się z każdego z elementarnych wydarzeń.
Przestrzeń prób jest częścią przestrzeni prawdopodobieństwa. Jak sama nazwa wskazuje, składa się z elementów próbki. Wręcz przeciwnie, przestrzeń probabilistyczna obejmuje wszystkie elementy. Nawet jeśli nie zostały zebrane w próbce.
Przykładowy symbol przestrzeni
Przestrzeń próbki jest oznaczona grecką literą Ω (Omega). Składa się ze wszystkich zdarzeń elementarnych i/lub złożonych w próbce i dlatego pokrywa się ze zdarzeniem bezpiecznym. To znaczy, to wydarzenie, które zawsze będzie miało miejsce.
Przykładowe miejsce na próbkę w rzucie monetą to:
Ω = (C, X)
Gdzie C to orły, a X to ogony. Oznacza to, że możliwymi rezultatami są orła lub reszka.
Przykład przestrzeni przykładowej
Załóżmy przypadek kostki sześciościennej. Wymienione od 1 do 6 Jaka byłaby przestrzeń próbna eksperymentu, aby rzucić kostką tylko raz?
Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
A jeśli eksperyment polega na dwukrotnym rzuceniu kostką? Rozróżniamy czerwoną i zieloną kostkę.
Ω = (1 i 1, 1 i 2, 1 i 3, 1 i 4, 1 i 5, 1 i 6, 2 i 1, 2 i 2, 2 i 3… 6 i 6)
Oznacza to, że 1 na czerwonej kości i 1 na zielonej kości byłyby pierwszym wydarzeniem żywiołu. Drugie wydarzenie żywiołów składałoby się z 1 na czerwonej kości i 2. na zielonej kości, maksymalnie 36 wydarzeń żywiołów.
Różnica między przestrzenią próbki a przestrzenią prawdopodobieństwa
Powszechne jest mylenie przestrzeni próbek i przestrzeni prawdopodobieństwa. Często uważa się, że są synonimami. Tak jednak nie jest. Przestrzeń probabilistyczna jest pojęciem znacznie szerszym i tworzy ją, obok innych pojęć, przestrzeń próbki.
Innymi słowy, przestrzeń próbki jest częścią przestrzeni prawdopodobieństwa.