Krzywa stóp procentowych lub krzywa dochodowości to graficzna reprezentacja struktury terminowej stóp procentowych, która wiąże stopę procentową i okres zadłużenia.
Krzywa stóp procentowych pozwala nam obserwować, jak zmienia się koszt finansowania w zależności od czasu jego trwania. Podobnie służy do pokazania, jak oczekiwany zwrot z aktywów finansowych zmienia się w zależności od horyzontu inwestycyjnego.
Aby przygotować ten wykres, stopa procentowa lub rentowność zostaną umieszczone na osi pionowej. Podobnie oś pozioma będzie odpowiadać okresowi pożyczki lub inwestycji.
Użyteczność krzywej stóp procentowych
Użyteczność krzywej stóp procentowych polega na tym, że pozwala ona na wyjaśnienie oczekiwań inwestorów w danym momencie.
Innymi słowy, wykres pokazuje rentowność oczekiwaną przez podmioty gospodarcze w przyszłości. Jest to oparte na informacjach oferowanych przez dzisiejszy rynek.
W szczególności krzywe stóp procentowych są powtarzalne podczas oceny alternatyw inwestycyjnych. Mogą to być obligacje korporacyjne, dług państwowy, a nawet indeksy takie jak Euribor.
Załóżmy, że mamy dane o rentowności obligacji skarbowych danego kraju.
| Kropka | Roczna stopa procentowa |
| 1 rok | 2,16525 % |
| 2 lata | 2,20400 % |
| 3 lata | 2,28063 % |
| 5 lat | 2,32388 % |
| 7 lat | 2,40963 % |
| 10 lat | 2,62350 % |
| 20 lat | 2,90688 % |
| 30 lat | 2,95688 % |
Wykres wyglądałby więc tak:
Krzywe stóp procentowych według ich kształtu
Krzywe stóp procentowych, w zależności od ich kształtu, mogą być:
- Rozwój: Nachylenie krzywej jest dodatnie, co pokazuje, że im dłuższy kredyt, tym droższy. Dzieje się tak najczęściej, ponieważ im dłuższy termin, tym większe postrzegane ryzyko, a pożyczkodawca (lub inwestor) zażąda wyższego zwrotu. Zwykle dzieje się to w chwilach optymizmu. Czasy, kiedy gospodarka odpowiednio się rozwija.
- Odwrotny: Nachylenie jest ujemne, to znaczy im dłuższy termin, tym niższa wydajność. Taka sytuacja nie jest zbyt powszechna i może wskazywać, że agenci spodziewają się spadku plonów w przyszłości. Wskazuje na pesymizm. Inwestorzy spodziewają się spadków na akcjach i szukają schronienia w obligacjach rządowych.
- Mieszkanie: Oprocentowanie pozostaje stałe niezależnie od okresu zadłużenia czy inwestycji. Jest to jeszcze rzadszy przypadek niż poprzedni i uważany za wręcz nierealny.
- Oscylujące lub z garbami: Gdy na krzywej stóp procentowych obserwuje się odcinki rosnące i malejące. Dzieje się tak, gdy panuje niestabilność gospodarcza, która generuje niepewność na rynku.
Krzywe stóp procentowych wg horyzontu czasowego
Krzywe stóp procentowych, zgodnie z szacowanym horyzontem czasowym, to:
- Gotówka: Oś pionowa uwzględnia stopy procentowe stosowane dzisiaj do pożyczki lub inwestycji, która zapada w określonym okresie.
- Termin lub do przodu: Za punkt wyjścia, czyli okres zerowy, przyjmuje się chwilę po teraźniejszości, dzięki czemu można zaobserwować koszt pożyczki lub wykonanie inwestycji w przedziale czasu znajdującym się między dwiema przyszłymi datami. Na przykład w styczniu mogę przewidzieć dane dotyczące pożyczki, o którą poproszę w drugim kwartale roku.
Krzywa zerowego kuponu
Krzywa zerokuponowa jest rodzajem krzywej stóp procentowych, która pokazuje zwrot wymagany przez rynek dla aktywów wolnych od ryzyka. To dla różnych warunków inwestycyjnych.
Krzywa zerokuponowa służy do oceny instrumentów inwestycyjnych o stałym dochodzie, takich jak dług publiczny. Aktywa te oferują niewielki, ale stabilny zwrot w czasie. Z tego powodu jest idealny dla osób z dużą awersją do ryzyka.
Aby wykreślić tę krzywą, kierujemy się następującym równaniem:
Gdzie:
Forma odwrócona to:
Ogromnym wkładem krzywej zerokuponowej jest uproszczenie analizy, czy to wyników instrumentu, czy kosztu finansowania. Aby to zrobić, zakłada się, że to, co jest zainwestowane lub pożyczone, to tylko jedna jednostka pieniężna, na przykład 1 USD.
Spójrzmy na następujący przykład krzywej zerowego kuponu. Załóżmy, że mamy następujące dane dotyczące obligacji rządowych o różnych terminach zapadalności wyemitowanych przez kraj Ameryki Łacińskiej.
| Trwanie | Roczna stopa procentowa |
| 1 rok | 0.1817656 % |
| 2 lata | 1.3481343 % |
| 3 lata | 2.0994051 % |
| 5 lat | 2.5712547 % |
| 7 lat | 2.8585209 % |
| 10 lat | 3.0264087 % |
| 20 lat | 3.1191177 % |
| 30 lat | 3.1391177 % |
Krzywa stóp procentowych wyglądałaby następująco:
