Liczba dziesiętna - co to jest, definicja i pojęcie

Liczba dziesiętna to dowolna liczba rzeczywista składająca się z części całkowitej i części dziesiętnej, które są oddzielone przecinkiem.

Innymi słowy, liczba dziesiętna to liczba rzeczywista, którą rozpoznajemy po przecinku i można ją podzielić między liczbę całkowitą i część dziesiętną.

Ułamek dziesiętny wyrażany jest w postaci:

Gdzie i jest liczbą całkowitą i wszystkie poniższe litery d średnia dziesiętna. Dlatego w liczbie dziesiętnej zawsze znajdziemy część całkowitą. Część całkowita to liczba przed przecinkiem. Część dziesiętna to część po przecinku.

część dziesiętna otrzymuje również imię część ułamkowa.

Liczba wymierna czy niewymierna?

W zależności od tego, jaka jest część dziesiętna, będzie należeć do świata liczb wymiernych lub liczb niewymiernych.

Liczba wymierna

Jeśli możemy wyrazić liczbę dziesiętną jako ułamek, to będzie to liczba wymierna.

Aby wyrazić liczbę jako ułamek, część dziesiętna może być skończona lub nieskończona. Jeśli jest nieskończony, musi mieć zawsze tę samą liczbę.

Przykład

Na przykład:

Chociaż liczba ta ma wiele miejsc po przecinku, widzimy, że jej dosłowna część składa się z tej samej liczby aż do nieskończoności. Możemy więc wyrazić tę liczbę jako ułamek, a zatem 5.6666666… jest liczbą wymierną.

Gdy niektóre lub wszystkie liczby w części dziesiętnej są powtarzane, mówimy, że jest to odpowiednio mieszany powtarzalny dziesiętny lub czysty powtarzalny dziesiętny.

Liczba niewymierna

Jeśli nie możemy wyrazić ułamka dziesiętnego jako ułamka, będzie to liczba niewymierna.

Nie możemy wyrazić liczby dziesiętnej jako ułamka, gdy nieskończona część dziesiętna składa się z różnych liczb.

Przykład

Na przykład:

Chociaż część dziesiętna jest również nieskończona, jak w powyższym przypadku, widzimy, że ta sama liczba nie zawsze się powtarza. Tak więc nie możemy wyrazić tego jako ułamek, a zatem 2.71828181… jest liczbą nieracjonalną lub niewymierną.

Czy poprzedni numer jest ci nieznany? Podobnie jak ludzie, istnieją również liczby, które zdobyły sławę i są łatwo rozpoznawalne.

Powyższa liczba jest funkcją wykładniczą, gdy x = 1. Innymi słowy jest to liczba e:

Aby pamiętać, że liczby niewymierne to te, których nie możemy wyrazić jako ułamek, możemy pomyśleć o liczbie e lub liczbie pi, które zawsze widzieliśmy jako ułamki dziesiętne, a nigdy jako ułamki.