Pochodna e, ponieważ jest stałą, jest równa zeru. To samo dzieje się z pochodną e podniesioną do dowolnej liczby naturalnej n (enie).
Teraz może tak być i jest podniesiony do funkcji. W tym przypadku pochodna tej funkcji wykładniczej będzie równa pochodnej wykładnika razy funkcja pierwotna.
Musimy pamiętać, że pochodna funkcji wykładniczej jest równa pochodnej wykładnika razy funkcja pierwotna i logarytm naturalny podstawy. W tym konkretnym przypadku logarytm naturalny podstawy (e) jest równy 1. Poniżej przedstawiamy wzór na przypadek ogólny:
Więc jeśli z jest e:
Musimy pamiętać, że e jest w przybliżeniu równe 2,71828, będąc podstawą logarytmów naturalnych.
Warto również wspomnieć, że pochodna jest funkcją matematyczną, która pozwala nam obliczyć tempo lub tempo zmian zmiennej (zależnej). Dzieje się tak, gdy zmiana jest zarejestrowana w innej zmiennej (która byłaby niezależną), która ma na nią wpływ.
Przykłady pochodnej e
Zobaczmy kilka przykładów pochodnej e:
Spójrzmy teraz na przykład z funkcją trygonometryczną:
