Skumulowana częstotliwość względna

Skumulowana częstotliwość względna jest wynikiem dodania względnych częstotliwości obserwacji lub wartości populacji lub próbki. Jest to reprezentowane przez akronim Hi.

Aby obliczyć skumulowaną częstotliwość względną, należy najpierw obliczyć częstotliwość bezwzględną (fi) i częstotliwość względną (hi) wartości populacji lub próbki.

W tym celu dane są uporządkowane od najmniejszej do największej i umieszczone w tabeli. Po wykonaniu tej czynności skumulowana częstotliwość względna jest uzyskiwana przez dodanie względnych częstotliwości klasy lub grupy w próbce do poprzedniej (pierwsza grupa + druga grupa, pierwsza grupa + druga grupa + trzecia grupa i tak dalej, aż do zsumowania z od pierwszej do ostatniej grupy).

Przykład skumulowanej częstotliwości względnej (Hi) dla zmiennej dyskretnej

Załóżmy, że oceny 20 studentów pierwszego przedmiotu ekonomii są następujące:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Dlatego mamy:

Xi = Statystyczna zmienna losowa (ocena z egzaminu z ekonomii pierwszego roku).

N = 20

fi = Częstotliwość bezwzględna (liczba powtórzeń zdarzenia, w tym przypadku ocena z egzaminu).

hi = Względna częstotliwość (proporcja reprezentująca i-tą wartość w próbce).

Hi = Łączna częstotliwość względna (suma proporcji reprezentującej i-tą wartość w próbce).

Obliczenie w nawiasach w trzeciej kolumnie jest wynikiem odpowiedniego Hi. Na przykład w drugim wierszu nasze pierwsze Hi to 5%, a nasze następne hi to 10%. Tak więc dla trzeciego rzędu nasze Hi to 15% (wynik skumulowania hi = 5% i hi = 10%), a nasze następne hi to 5%. Przeprowadzając tę ​​procedurę sukcesywnie, dochodzimy do 100%. Jest to wynik akumulacji wszystkich względnych częstotliwości i musi pokrywać się z całkowitą liczbą obserwacji.

Przykład skumulowanej częstotliwości względnej (Hi) dla zmiennej ciągłej

Załóżmy, że wzrost 15 osób zgłaszających się na stanowiska policji krajowej przedstawia się następująco:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Aby opracować tabelę liczności, wartości są uporządkowane od najniższej do najwyższej, ale w tym przypadku, biorąc pod uwagę, że zmienna jest ciągła i może przyjąć dowolną wartość z nieskończenie małej przestrzeni ciągłej, zmienne muszą być pogrupowane według przedziałów.

Dlatego mamy:

Xi = Statystyczna zmienna losowa (wysokość kandydatów do policji krajowej).

N = 15

fi = Liczba powtórzeń zdarzenia (w tym przypadku wysokości, które mieszczą się w określonym przedziale).

hi = Proporcja reprezentująca i-tą wartość w próbce.

Hi = Suma udziału reprezentującego i-tą wartość w próbce.