Model regresji - Co to jest, definicja i pojęcie

Model regresji to model matematyczny, który ma na celu określenie relacji między zmienną zależną (Y) w odniesieniu do innych zmiennych, zwanych objaśniającymi lub niezależnymi (X).

Model regresji jest często używany w naukach społecznych w celu określenia, czy istnieje związek przyczynowy między zmienną zależną (Y) a zestawem innych zmiennych objaśniających (X). Podobnie model stara się określić, jaki będzie wpływ na zmienną Y w przypadku zmiany zmiennych objaśniających (X).

Na przykład ekonomista może być zainteresowany określeniem relacji między dochodami pracowników a ich poziomem wykształcenia. W tym celu mógłbym przeprowadzić model regresji, w którym zmienną niezależną (Y) będzie dochód pracownika. Jeśli chodzi o zmienne objaśniające (X), należy uwzględnić wszystkie te, które mogłyby wyjaśnić dochód, wśród których są oczywiście wykształcenie, doświadczenie, wykształcenie rodziców itp.

Kształt modelu regresji

Prosty model regresji ma następującą postać:

Y = A + BX + u

Y = zmienna zależna lub endogeniczna

X = zmienna niezależna lub objaśniająca

A, B = stałe i nieznane parametry

u = składnik błędu, który obejmuje wszystkie inne czynniki, które wpływają na Y, ale nie są uwzględnione w modelu. Można również uchwycić błędy estymacji zmiennej zależnej. Nie można zaobserwować.

Następnie celem modelu regresji będzie oszacowanie wartości A i B z próbki.

Znaczenie zmiennych

Parametr B powinien odzwierciedlać wpływ zmiany X na zmienną Y, gdy pozostałe zmienne objaśniające pozostają stałe (ceteris paribus).

Natomiast parametr A w ogóle nie wpływa na zależność między Y i X. Jest to zatem tylko normalizacja, w której zakłada się, że średnia wartość u będzie wynosić zero.

Na przykład model regresji liniowej zostałby narysowany w następujący sposób: