Wielościan - Co to jest, definicja i pojęcie

Wielościan to trójwymiarowa figura geometryczna złożona ze skończonej liczby ścian, które z kolei są wielokątami.

Oznacza to, że główna różnica między wielokątem a wielościanem polega na tym, że pierwsza jest figurą dwuwymiarową, podczas gdy druga ma trzy wymiary, co pozwala nam obliczyć jego objętość, a nie tylko powierzchnię i obwód.

Zastanówmy się, kiedy rysujemy kwadrat na kartce papieru, taki obrazek byłby wielokątem, a wielościan to np. pudełko, które ma długość, szerokość i wysokość.

Należy pamiętać, że wielokąt to dwuwymiarowa figura geometryczna, która składa się z połączenia różnych punktów (nie będących częścią tej samej linii) przez odcinki linii. W ten sposób budowana jest zamknięta przestrzeń.

Elementy wielościanu

Elementy wielościanu to:

• Twarze: Są wielokątami, które tworzą boki wielościanu. Na dolnym rysunku (który jest regularnym sześcianem lub sześcianem) byłyby to kwadraty utworzone przez te grupy czterech punktów: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC
• Krawędzie: Są to segmenty, w których spotykają się dwie twarze postaci. W obrazie referencyjnym byłyby to: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
• Wierzchołki: Są to punkty, w których spotyka się kilka krawędzi, znajdujące się na obrazie A, B, C, D, E, F, G i H.
• Kąt dwuścienny: To ten, który powstaje z połączenia dwóch twarzy. Ich liczba jest równa liczbie krawędzi.
• Kąt wielościanu: Jest to taki, który tworzą boki, które pokrywają się w tym samym wierzchołku. Jego liczba pokrywa się z liczbą wierzchołków.

Rodzaje wielościanów

Wielościany można podzielić, zgodnie z ich regularnością, na:

• Regularny: Wszystkie ich powierzchnie są identyczne i odpowiadają wielokątom foremnym, to znaczy wielokątom, których boki i kąty wewnętrzne mierzą się tak samo. Na przykład ośmiościan, którego twarze są trójkątami równobocznymi (patrz wykres poniżej).
• Nieregularny: Ich twarze są wielokątami, które różnią się od siebie. Na przykład pomyślmy o piramidzie, której podstawa jest czworoboczna, ale jej boki są trójkątami (jak widać na poniższym obrazku).

Ponadto, w zależności od kształtu, wielościany mogą być:

• Wypukły: Jeśli połączyć dowolne dwa punkty wielościanu, można narysować linię prostą, która zawsze pozostaje w obrębie figury.
• Wklęsły: Jeśli możemy zaobserwować co najmniej dwa punkty figury, które można połączyć linią prostą, która ma jakiś odcinek poza wielościanem.

Należy zauważyć, że nazwa wielościanu będzie również zależeć od liczby jego ścian. Na przykład sześcian, który ma sześć ścian, jest również znany jako regularny sześcian. Podobnie czworościan lub trójkątna piramida ma cztery ściany, podczas gdy pięciościan i siedmiościan mają odpowiednio pięć i siedem ścian i tak dalej. Możemy nawet znaleźć dwudziestościan, który ma dwadzieścia twarzy.