Stopa wzrostu, znana również jako (dodatnia) stopa zmian, to dodatnia zmiana procentowa zmiennej między dwoma różnymi punktami w czasie.
Zmienne ekonomiczne nieustannie się zmieniają, dlatego niezbędne jest posiadanie narzędzi, które pozwolą nam określić ilościowo te różnice. Na przykład, jeśli produkt krajowy brutto (PKB) 3 lata temu wynosił 100, a teraz 120, to zmienił się o 20%. Ponieważ wzrost (20) wynosi 20% ze 100.
O tempie wzrostu mówimy pozytywnie, bo gdyby było ujemne, mówilibyśmy o tempie spadku. Terminem ogólnym jest stopa zmian w okresie.
Istnieje wiele wariantów tempa wzrostu. Na przykład miesięczna stopa wzrostu lub skumulowana stopa roczna. Oba wskaźniki wyjaśniają zmienność zmiennej, ale w inny sposób, a zatem mają również różne interpretacje.
Wskaźnik zmienności PKBRodzaje wskaźników wzrostu
Poniżej przedstawiono główne wskaźniki zmienności:
- Tempo wzrostu w okresie: Wyraża w procentach całkowitą zmianę, jaką zmienna miała między dwiema datami. Czasowość okresów jest obojętna. Zamiast więc wstawiać tag „okresu” możemy dodać „miesiąca”, „ostatnich 30 dni” lub „ostatnich dwóch lat”. Sposób obliczenia jest następujący:
- Skumulowany wskaźnik zmienności: Wyraża skumulowaną średnią zmienność w procentach dla każdego podokresu między dwiema datami. Jednak w przeciwieństwie do wskaźnika zmienności okresu, który wyraża całkowitą zmienność, skumulowany wskaźnik zmienności wyraża, jak bardzo zmienił się w podokresie w ciągu dwóch dat. Na przykład wyjaśnia, jak bardzo zmienna wzrosła lub spadła średnio każdego miesiąca w ciągu ostatnich dwóch lat.
Jaki rodzaj stawki powinniśmy zastosować?
Będzie to zależało od rodzaju zmiennej, którą chcemy analizować lub rodzaju analizy, którą zamierzamy przeprowadzić. Zwykle stopę zmian dla danego okresu stosuje się dla okresów krótszych niż jeden rok, ponieważ w tym okresie zwykle nie ma czasu, aby oprocentowanie składane powodowało różnice między dwiema zmiennymi. Jest również szeroko stosowany dla tych zmiennych, które wykazują bardzo małe odchylenia w procentach.
W przeciwieństwie do tego, skumulowane tempo zmian jest często używane do porównania długoterminowej ewolucji dwóch zmiennych. Jak również dla zmiennych, które wykazują większe zróżnicowanie w procentach.
W obu przypadkach wynik jest taki sam. Oznacza to, że wynik zastosowania skumulowanej stawki zmienności dla każdego okresu daje ostateczny wynik stawki zmienności tego okresu.
Przykład tempa wzrostu
Następnie pokażemy przykład ilustrujący tę różnicę.
| Rok | PKB |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Jednostki w powyższej tabeli są mierzone w dolarach.
Jeśli chcemy poznać zmienność między rokiem 1 a rokiem 10, będziemy mieli, że wskaźnik zmienności w tym okresie wynosi 7,62%. Innymi słowy, zmienna ta wzrosła łącznie o 7,62% w ciągu ostatnich 10 lat. Jeśli obliczymy skumulowany współczynnik zmienności, otrzymamy wynik 0,737%.
Co oznacza, że aby osiągnąć ostateczny wzrost o 7,62%, zmienna musiała rosnąć o 0,737% każdego roku. Jeśli pomnożymy skumulowaną stopę zmienności przez 10 lat, otrzymamy 7,37%.
Dlaczego jest różnica 0,25%? Ponieważ 0,737% z 1116 (rok 1) to nie to samo, co 0,737% z 1192,2 (rok 9 przy zastosowaniu rocznej stopy zmienności). Dlatego, jak już powiedzieliśmy, im większe różnice, tym większa będzie różnica w tych obliczeniach. Podsumowując, błędem jest obliczenie tempa zmian dla okresu, dodając stopy zmian dla każdego okresu.