Właściwości dodawania - Co to jest, definicja i pojęcie

Właściwości sumy to cechy lub zasady, które zawsze są spełnione podczas wykonywania tej operacji.

Dodawanie jest jedną z podstawowych operacji arytmetycznych i polega na łączeniu dwóch lub więcej liczb w jedną, która grupuje ich wielkości.

Należy pamiętać, że arytmetyka to ta gałąź matematyki, która bada liczby i podstawowe operacje, które można na nich wykonać.

Następnie szczegółowo opiszemy właściwości dodawania.

Własność przemienna

Własność przemienności mówi nam, że kolejność dodatków (liczby, które są dodawane) nie zmienia wyniku. Pod względem formalnym możemy to podsumować w następujący sposób:

a + b = b + a

Po prostu, aby zobaczyć przykład, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Tak więc dotyczy to również operacji z więcej niż dwoma dodatkami: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30

Łączność

Właściwość asocjacji polega na tym, że wynik sumy nie zmienia się, jeśli niektóre z dodatków zostaną zastąpione ich sumą. Oznacza to, że prawdą jest, że:

a + b + c = a + d

d = b + c

Na przykład, jeśli dodamy 14 + 15 + 6, to tak samo, jak gdybyśmy dodali 14 plus 21 (15 + 6)

14+15+6=14+21=35

Właściwość dysocjacyjna

Własność dysocjacji zaczyna się od tej samej zasady co własność asocjacji, będąc jej przeciwieństwem. Tak więc, jeśli rozłożymy którykolwiek z dodatków na dwie inne liczby, wynik będzie taki sam. Oznacza to, że prawdą jest, że:

a + b = a + (c + d)

b = c + d

Aby zobaczyć to na przykładzie, jeśli dodamy 20 plus 14, wynik jest taki sam, jak gdybyśmy dodali 20 plus 9 i plus 5:

20+14=20+9+5=34

Własność dystrybucyjna

Własność rozdzielności (która w rzeczywistości jest własnością mnożenia, gdy jest stosowana do dodawania lub odejmowania) mówi nam, że jeśli pomnożymy wynik sumy przez liczbę x, otrzymamy taki sam wynik, jak gdybyśmy pomnożyli każdy z dodatków przez x, a następnie dodaj. Oznacza to, że prawdą jest, że:

(a + b) x = (ax) + (bx)

Aby zobaczyć to na przykładzie:

(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)

20×9=162+18

180=180

Inne właściwości

Inną właściwością, którą należy wziąć pod uwagę, jest dowolna liczba dodana plus zero daje tę samą liczbę, co oznacza, że ​​zero jest elementem neutralnym. Możemy to podsumować w następujący sposób:

a + 0 = a

Przykład: 7 + 0 = 7

Podobnie, jeśli dodamy liczbę przez inną, która ma tę samą wartość bezwzględną, ale z przeciwnym znakiem (to znaczy przeciwną), wynikiem będzie zero.

a-a = 0

Przykład: 34 + (- 34) = 34-34 = 0