Termin liniowy oznacza, że coś wykazuje ciągłą ewolucję w określonym kierunku. To w dziedzinie fizyki i matematyki.
Oznacza to, że liniowa oznacza, że istnieje zmienność, która zawsze będzie tej samej wielkości iw tym samym sensie.
Na przykład wyobraź sobie, że czas podgrzewania w kuchence mikrofalowej można wydłużyć z 10 sekund do 10 sekund przed naciśnięciem przycisku start. Oznacza to, że okres podgrzewania żywności jest regulowany liniowo.
Równania liniowe
Musimy pamiętać, że równania liniowe to równania pierwszego stopnia. To znaczy te, w których zmienna jest podnoszona do potęgi. Ich ogólna forma, gdy mają dwie niewiadome, jest następująca:
y = mx + b
W powyższym przykładzie y jest zmienną zależną, x jest zmienną niezależną, a współczynniki to aib.
Ten typ równań może być reprezentowany przez linię, gdzie m jest jej nachyleniem. W ten sam sposób możemy zauważyć, że x jest zmienną leżącą na osi poziomej, podczas gdy y na osi pionowej, a b jest punktem, w którym linia przecina oś pionową. Przykład widzimy na poniższym obrazku:
Inną z najprostszych postaci równania pierwszego stopnia jest sytuacja, w której ma tylko jedną zmienną, więc można ją wyrazić jako:
c = topór + b
W powyższym równaniu x jest niewiadomą, która jest mnożona przez współczynnik (a), podczas gdy b i c są stałymi.
Funkcja liniowa
Funkcja liniowa to taka, w której spełnione są dwa warunki:
- Właściwość dodatku: Jeśli mam f (x) i f (y), to f (x) + f (y) = f (x + y).
- Jednorodna własność: Prawdą jest, że Af (x) = f (Ax). To, będąc liczbą naturalną.
Jeśli te dwie właściwości są spełnione, nazywa się to zasadą superpozycji.
Należy zauważyć, że zasady te nie zawsze są spełnione w równaniu pierwszego stopnia, tylko wtedy, gdy współczynnik b wynosi zero.
Algebra liniowa
Algebra liniowa to dział matematyki poświęcony badaniu takich elementów, jak macierze, wektory, przestrzenie wektorowe i układy równań liniowych.
Algebra liniowa jest jedną z najbardziej złożonych dziedzin algebry i zwykle jest dziedziną studiów i zastosowań głównie inżynierii i informatyki.