Przekątna sześcianu to odcinek, który łączy krawędź wielościanu z wierzchołkiem po przeciwnej stronie. To ukośnie.
Oznacza to, że przekątna sześcianu to nachylona linia, która łączy krawędzie dwóch przeciwległych ścian figury.
Każda kostka ma cztery przekątne, jak widać na poniższym rysunku, gdzie przekątne to HC, EB, AF i DG.
Należy pamiętać, że regularny sześcian lub sześcian to regularny sześcioboczny wielościan, złożony z sześciu identycznych czworoboków. Te czworokąty z kolei są kwadratami. Oznacza to, że regularne wielokąty mają cztery boki, przy czym wszystkie boki i kąty wewnętrzne są równe.
Jak obliczyć przekątną sześcianu
Przekątną sześcianu można obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa. To, biorąc pod uwagę, że, jak widać na poniższym rysunku, w zacienionym trójkącie AGC powstaje trójkąt prostokątny z przekątną sześcianu (segment AG), przekątną dolnej ściany (AC) i krawędzią (KG).
W prawym trójkącie AGC odcinek AG (lub D, ponieważ jest to przekątna sześcianu) jest przeciwprostokątną, podczas gdy GC (krawędź, którą przyjmiemy, miary a) i AC są odnogami. Musimy więc pamiętać, że twierdzenie Pitagorasa mówi nam, że kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów każdej z nóg.
Aby dowiedzieć się, jak obliczyć odcinek AC (przekątna kwadratu ABCD), zapoznaj się z naszym artykułem o przekątnej kwadratu.
Przekątna przykład sześcianu
Załóżmy, że mamy sześcian z krawędzią o długości 12 metrów. Jaka jest długość przekątnej wielościanu?
