Kryteria podzielności to te warunki, które liczba musi spełnić, aby dojść do wniosku, że jest podzielna przez inną, bez pozostawiania żadnej reszty.
Oznacza to, że kryteria podzielności to te cechy, które liczba musi spełnić, aby wiedzieć, że dzielenie przez inną da w wyniku liczbę całkowitą.
Widziane z innej strony, kryteria podzielności to te normy, które pozwalają mi to wiedzieć do jest dzielnikiem b bez konieczności wykonywania jakiejkolwiek operacji.
Warto wspomnieć, że dzielnik można formalnie zdefiniować jako liczbę, która jest zawarta w innej dokładnie n razy.
Na przykład dzielniki 12 to 12, 4, 3, 2, 6 i 1.
Kryteria podzielności od 2 do 10
Kryteria podzielności od 2 do 10 są następujące:
- Kryterium podzielności 2: Dowolna liczba parzysta kończąca się na 0, 2, 4, 6 lub 8 jest podzielna przez 2.
- Kryterium podzielności 3: Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest równa 3 lub wielokrotnością 3. Na przykład 108. Jeśli dodamy jej cyfry, otrzymamy: 1 + 0 + 8 = 9. Dlatego 108 jest podzielne przez 3.
- Kryteria podzielności 4: Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry to 0 lub wielokrotność 4. Na przykład 300 i 516 są podzielne przez 4, ponieważ kończą się odpowiednio 00 i 16, przy czym ta ostatnia jest wielokrotnością 4 (16 = 4*4).
- Kryteria podzielności 5: Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 5 lub 0.
- Kryteria podzielności 6: Liczba musi spełniać kryteria podzielności 2 i 3, aby była podzielna przez 6. Na przykład 1440 kończy się na 0 i z kolei dodając jej cyfry (1 + 4 + 4) otrzymujemy 9, co jest wielokrotnością 3.
- 7 kryteriów podzielności: Musisz pomnożyć ostatnią cyfrę przez 2 i odjąć ją od liczby, która składa się na pozostałe cyfry. To, aż pozostanie jednocyfrowa liczba. Jeśli jest to 0 lub 7, liczba jest podzielna przez 7.
- Osiem kryteriów podzielności: Ostatnie trzy cyfry muszą być wielokrotnością ośmiu lub równe 0. Na przykład 5000 i 1504 (504/8 = 63).
- Kryteria podzielności dziewięciu: Suma cyfr musi być wielokrotnością 9, na przykład 1575, ponieważ jeśli dodamy 1 + 5 + 7 + 5 otrzymamy 18.
- Kryteria podzielności 10: Aby liczba była podzielna przez dziesięć, musi kończyć się tylko na 0.
Przykład kryterium podzielności
Zróbmy przykład podzielności dla liczby 1,092. Czyli bierzemy 2 i mnożymy przez 2
- 2*2=4
- 109-4 = 105, ponownie biorę ostatnią cyfrę
- 5*2=10
- 10-10=0
Dlatego liczba jest podzielna przez 7 i sprawdzamy ją: 1,092 / 7 = 156
To samo możemy zrobić z 2.401:
- 1*2=2
- 240-2 = 238, ponownie biorę ostatnią cyfrę
- 8*2=16
- 23-16=7
Dlatego 2,401 jest wielokrotnością 7 i sprawdzamy to: 2,401 / 7 = 343