Czas trwania obligacji to średni termin zapadalności wszystkich przepływów pieniężnych z tej obligacji. Oznacza to, że wyraża w latach, ile czasu zajmie spłata przepływów pieniężnych z tej obligacji. Czas trwania obligacji jest również często nazywany czasem trwania Macaulay, na cześć jej promotora.
W przypadku obligacji bez kuponu (kupon zero) czas trwania obligacji będzie dokładnie pokrywał się z tymczasowym czasem trwania tej obligacji. To znaczy, co pozostało do daty wygaśnięcia. Na przykład, jeśli obligacja zerokuponowa zapada w ciągu 5 lat, czas trwania tej obligacji wynosi 5 lat.
W przypadku obligacji kuponowych czas trwania jest tym dłuższy, im więcej lat pozostało do terminu zapadalności, ale im wyższe są ich kupony, tym krótszy czas trwania, ponieważ faktycznie część odsetek otrzymujemy przed terminem zapadalności.
Czas trwania obligacji można również interpretować jako procent, w jakim cena obligacji zmieni się wraz ze zmianą rentowności tej obligacji o 1%. Pamiętaj, że oprocentowanie lub rentowność obligacji jest odwrotnie proporcjonalne do jej ceny. W tym sensie, jeśli oprocentowanie obligacji spada, cena rośnie.
Wycena obligacjiJak obliczany jest czas trwania bonusu?
Obliczenie czasu trwania premii można wykonać na kilka sposobów:
- Obserwując zmianę ceny:
Wyobraźmy sobie obligację, w której cena rośnie o 5%, gdy oprocentowanie spada o 1%. Czas trwania tej obligacji wyniesie 5 lat.
- Zgodnie z różnicą między odmianami wiązania:
Załóżmy obligację o początkowej cenie 1000 euro. Gdy oprocentowanie tej obligacji wzrośnie o 1%, cena spada z 1000 do 950, a gdy oprocentowanie spadnie o 1%, cena wzrośnie z 1000 do 1050. Czas trwania obligacji wyniesie 5 lat.
- Obliczanie przepływów pieniężnych i nadawanie wartości każdemu z nich zgodnie z czasem trwania:
Załóżmy obligację o wartości nominalnej 1000 euro, z terminem zapadalności jednego roku, z kuponem 5% co pół roku, czyli 50 euro co pół roku. Załóżmy również, że stopa dyskontowa (r) wynosi 2% rocznie (1% półrocznie). Wartość obligacji wynosi 1078,82 euro, dyskontując przepływy pieniężne, a zatem czas trwania obligacji wyniesie 0,977 roku.
Jak widać, chociaż tymczasowy czas trwania obligacji wynosi jeden rok, to przy wypłacie kuponu w połowie roku czas trwania zostaje skrócony do 0,977 roku.
