VaR parametryczny - co to jest, definicja i koncepcja
Parametric VaR to metoda szacowania VaR (Value at Risk) przy użyciu szacunkowych danych dotyczących rentowności i przy założeniu normalnego rozkładu rentowności. Znana jest również jako metoda wariancji-kowariancji lub metoda analityczna.
Gdy dysponujemy danymi o oczekiwanych zwrotach oraz ryzyku historycznym (mierzonym odchyleniem standardowym) posługujemy się następującym wzorem:
VaR = |R - z · δ | · V
Gdzie R to oczekiwany zwrot, z, odpowiednia wartość dla poziomu istotności (na przykład 1,645 dla 5%), δ, odchylenie standardowe zwrotu, a V, wartość inwestycji.
Parametric VaR jest metodą najłatwiejszą do obliczenia, ponieważ historyczny VaR, choć może być łatwiejszy do zrozumienia, jest dużo bardziej pracochłonny do obliczenia i chociaż jest mniej precyzyjny niż VaR Monte Carlo, łatwiej go zastosować.
KowariancjaPrzykład parametrycznej VaR przy 95% ufności
Wyobraź sobie, że dla konkretnej inwestycji o wartości 100 milionów euro oczekiwany roczny zwrot wynosi 5%, a historyczne odchylenie standardowe tej inwestycji wynosi 10% rocznie. Przy 95% pewności obliczymy VaR jako:
VaR = (5% - 1645 · (10%)) · (100 000 000) = -11 450 000 euro
Oznacza to, że istnieje 5% prawdopodobieństwo utraty co najmniej 11 450 000 euro w ciągu roku i 95% prawdopodobieństwo, że ta strata jest mniejsza.
Metoda analityczna
