Częstotliwość bezwzględna to miara statystyczna, która daje nam informacje o tym, ile razy zdarzenie jest powtarzane podczas wykonywania określonej liczby losowych eksperymentów. Miara ta jest reprezentowana przez litery fi. Litera f odnosi się do częstotliwości słowa, a litera i do i-tego wykonania eksperymentu losowego.
Częstotliwość bezwzględna jest szeroko stosowana w statystyce opisowej i jest przydatna do poznania cech populacji i/lub próby. Miara ta może być stosowana ze zmiennymi jakościowymi lub ilościowymi, o ile można je uporządkować.
Częstotliwość bezwzględna może być użyta dla zmiennych dyskretnych (zmienne są uporządkowane od najniższej do najwyższej) oraz dla zmiennych ciągłych (zmienne są uporządkowane od najniższej do najwyższej pogrupowane według przedziałów). Częstotliwość bezwzględna służy do obliczania częstotliwości względnej.
Suma częstości bezwzględnych jest równa całkowitej liczbie danych w próbce lub populacji.
Częstotliwość skumulowanaPrawdopodobieństwo częstotliwościPrzykład częstotliwości bezwzględnej (fi) dla zmiennej dyskretnej
Załóżmy, że oceny 20 studentów pierwszego przedmiotu ekonomii są następujące:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Na pierwszy rzut oka widać, że spośród 20 wartości 10 jest różnych, a pozostałe powtarzają się przynajmniej raz. Aby opracować tabelę częstości bezwzględnych, najpierw należałoby uporządkować wartości od najniższej do najwyższej i dla każdej z nich wyliczyć częstotliwość bezwzględną.
Dlatego mamy:
Xi = Statystyczna zmienna losowa, ocena z egzaminu z pierwszego kursu ekonomii.
N = 20
fi = Częstotliwość bezwzględna = Liczba powtórzeń zdarzenia (w tym przypadku ocena z egzaminu).
| Xi | fi |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 4 |
| 6 | 2 |
| 7 | 2 |
| 8 | 3 |
| 9 | 1 |
| 10 | 3 |
| ∑ | 20 |
Jak widać, suma wszystkich liczności bezwzględnych jest równa sumie danych wykorzystanych w eksperymencie (w tym przypadku jest to całkowita liczba uczniów, która wynosi 20).
Skumulowana częstotliwość bezwzględnaPrzykład częstotliwości bezwzględnej dla zmiennej ciągłej
Załóżmy, że wzrost (mierzony w metrach) 15 osób zgłaszających się na stanowiska policji krajowej przedstawia się następująco:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Aby przygotować tabelę liczności wartości są uporządkowane od najniższej do najwyższej, ale w tym przypadku, ponieważ zmienna jest ciągła i może przyjąć dowolną wartość z nieskończenie małej przestrzeni ciągłej, zmienne muszą być pogrupowane w przedziałach.
Dlatego mamy:
Xi = statystyczna zmienna losowa, wzrost wnioskodawców do krajowej policji.
N = 15
fi = Częstotliwość bezwzględna = Liczba powtórzeń zdarzenia (w tym przypadku wysokości, które mieszczą się w określonym przedziale).
| Xi | fi |
|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 |
| (1,90 , 2,00) | 3 |
| (2,00 , 2,10) | 3 |
| ∑ | 15 |
