Wielokąt jest dwuwymiarową figurą geometryczną utworzoną przez skończoną serię niewspółliniowych kolejnych segmentów, które tworzą zamkniętą przestrzeń.
Wielokąt, będący figurą dwuwymiarową, można narysować na płaszczyźnie.
Jak wspomnieliśmy wcześniej, wielokąty składają się ze skończonej liczby segmentów, które mogą składać się z trzech lub więcej. Zatem najprostsze wielokąty (o mniejszej liczbie boków) to trójkąty (później wspomnimy o wielokątach z więcej niż trzema bokami).
Na poniższym obrazku widać przykład wielokąta, w tym przypadku trójkąta:
Elementy wielokątne
Elementy wielokąta są następujące:
- Wierzchołki: Są to punkty, w których dwie strony tworzące wielokąt pokrywają się. Na obrazku punkty A, B i C.
- Boki: Są to segmenty tworzące wielokąt. Na obrazku punkty a, b i c.
- Kąt wewnętrzny: Jest to łuk, który powstaje z połączenia dwóch segmentów w kierunku wnętrza figury. Na zdjęciu punkty α, β i Y.
- Kąt zewnętrzny: Jest to łuk, który tworzy jedna strona postaci i przedłużenie jej sąsiedniego boku. Na obrazku byłyby one, podobnie jak wierzchołki, miejscem wskazanym przez litery A, B i C, chociaż nie jest ono narysowane.
- Przekątne: Są to segmenty, które łączą każdy wierzchołek z dowolnym innym niesąsiadującym wierzchołkiem.
Rodzaje wielokątów
Wielokąty można klasyfikować na podstawie różnych kryteriów. Prawdopodobnie najbardziej oczywista jest liczba boków, którymi mogą być trójkąty, kwadraty, pięciokąty, sześciokąty, siedmiokąty, ośmiokąty, enegony itp., które mają odpowiednio 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 boków.
Ponadto, zgodnie z ich kształtem, mogą być prostymi wielokątami, jeśli ich boki się nie przecinają. Te z kolei mogą być wklęsłe, jeśli którykolwiek z ich kątów wewnętrznych jest większy niż 180º, lub wypukłe, jeśli wszystkie kąty wewnętrzne są mniejsze niż 180º.
Jeśli wielokąt nie jest prosty, to nazywa się go złożonym i jeden (lub więcej) jego boków przecina się z drugim (pomyślmy o klepsydrze).
Podobnie wielokąt jest równokątny, jeśli wszystkie jego kąty wewnętrzne mierzą się tak samo, a równoboczny, jeśli wszystkie jego boki mają tę samą długość. Tak więc, jeśli wielokąt jest równoboczny i równokątny, określany jest jako regularny. Natomiast wielokąt o bokach i kątach różniących się od siebie nazywany jest nieregularnym.
Rodzaje wielokątówMiary wielokątne
Wielokąt, będący figurą dwuwymiarową, ma dwie miary:
- Obwód: Jest to suma długości boków. Jeśli jest równoboczny, obwód jest równy długości boku razy liczba boków.
- Powierzchnia: Jest to miara przestrzeni wyznaczonej przez kontur (obwód) figury. Powierzchnia obliczana jest różnie, w zależności od wielokąta. Na przykład w przypadku kwadratu jest on równy bokowi do kwadratu.