Dzielenie to ta matematyczna operacja, za pomocą której próbujemy rozłożyć liczbę, którą nazwiemy dzielną, na tyle części, ile wskazuje inna liczba, którą nazwiemy dzielnikiem.
Wyobraźmy sobie, że mamy następujący podział:
72÷9=8
Oznacza to, że liczba 72 jest równa 8 razy liczba 9 (lub 9 razy liczba 8). Również, że liczba 72 może być rozłożona na 9 części po 8 jednostek każda lub 8 części po 9 jednostek każda.
Symbol podziału
Jak zauważyliśmy w poprzednim akapicie, operacja dzielenia jest zwykle oznaczona symbolem, który nazywamy obelo (÷). Możesz jednak również użyć dwukropka (:) lub ukośnika (/). Możemy również użyć poziomej kreski (-), aby przedstawić podział.
To ostatnie ma miejsce w poniższym przykładzie:
Dzielenie to jedna z czterech podstawowych operacji arytmetycznych, która jest operacją przeciwną do mnożenia. To ostatnie polega na dodaniu samej liczby, określoną liczbę razy.
W ten sposób każdy podział można wyrazić jako mnożenie. Na przykład, jeśli mam następujący podział: 36 ÷ 4 = 9, oznacza to, że mnożenie można również wyrazić w następujący sposób: 36 = 9 × 4.
Musimy jednak pamiętać, że dzielenie dwóch liczb całkowitych, w przeciwieństwie do mnożenia dwóch liczb całkowitych, nie zawsze daje w wyniku kolejną liczbę całkowitą. Tak jest na przykład w przypadku wyniku dzielenia 18 przez 7, gdzie wynik byłby 2,5714. Można też powiedzieć, że wynikiem jest 2, a reszta 4, ponieważ 18 równa się (7 × 2) +4.
Warunki podziału
Podział polega na rozłożeniu liczby, którą nazwiemy dzielną, na tyle części, ile wskazuje inna liczba, którą nazwiemy dzielnikiem. Wynik nazywany jest ilorazem.
To znaczy, jeśli mamy, że 108 między 12 jest równe 9, 108 jest dywidendą, 12 jest dzielnikiem, a 9 jest ilorazem.
Właściwości dywizji
Główne właściwości podziału to:
- Właściwość nieprzemienna: Oznacza to, że w przeciwieństwie do mnożenia kolejność czynników zmienia iloczyn. Oznacza to, że 54 przez 9 nie generuje tego samego ilorazu, jak gdybyśmy podzielili 9 przez 54.
- Podziel przez jeden: Każda liczba podzielona przez jeden daje tę samą liczbę.
- Podział zera: Zero podzielone przez dowolną liczbę zawsze równa się zero.
- Równoważne ułamki: Jeśli a ÷ b = c ÷ d, to będzie również prawdą, że a × d = c × b.