Wewnętrzna stopa zwrotu i efektywna stopa zwrotu z inwestycji różnią się tym, że pierwsza z nich nie uwzględnia reinwestycji wewnętrznych przepływów pieniężnych, a druga uwzględnia.
Innymi słowy, efektywna stopa zwrotu to roczny procent zwrotu wynikający z reinwestowania wewnętrznych przepływów pieniężnych z inwestycji przy danej stopie.
Efektywna stopa zwrotu (ERR)
Efektywna stopa zwrotu to zwrot, który inwestor otrzymuje za reinwestowanie przepływów pieniężnych generowanych przez inwestycję po określonej stopie.
Przykładem wewnętrznych przepływów pieniężnych są kupony, które płaci obligacja lub dywidendy, które spółka płaci za posiadanie akcji w swoim portfelu. Nazywa się je wewnętrznymi przepływami pieniężnymi, ponieważ główną inwestycją, w przypadku obligacji, jest uzyskanie dodatniego zwrotu z tej obligacji, a kupony, które otrzymuje inwestor, to wpływy pieniężne znajdujące się wewnątrz głównej inwestycji (wewnętrzne).
Otrzymane kupony to pieniądze, które możemy zostawić w banku lub ponownie zainwestować. Czynność reinwestowania tych kuponów oznacza, że chcąc obliczyć ich stopę zwrotu wraz ze zwrotem głównej inwestycji, musimy zastosować efektywną stopę zwrotu.
Różnica między IRR a TRE
Różnica między IRR a ERR polega na tym, że IRR uwzględnia tylko zwroty kapitałowe z inwestycji. Zwroty te można pozostawić na koncie bankowym lub zainwestować w inny aktyw o większym lub mniejszym ryzyku, jakim jest odpowiednio giełda lub depozyty.
Z tego powodu mówimy o reinwestycji przepływów kapitału, ponieważ z inwestycji można wyprowadzić kolejną inwestycję, która jest dokonywana z pieniędzy zarobionych na pierwszej. Jeśli więc mamy na myśli dwie inwestycje jednocześnie i chcemy wiedzieć, jaka jest nasza efektywna rentowność, będziemy musieli obliczyć ERR, ponieważ uwzględnia on stopę reinwestycji.
Oto diagram, który opisuje różnicę między IRR a ERR:
Formuła efektywna stopa zwrotu (ERR)
Gdzie:
- Cn: kapitalizacja przepływów wewnętrznych.
- C0: kapitał początkowy lub cena początkowa w przypadku obligacji.
- x%: stopa reinwestycji.
- nie: liczba okresów trwania inwestycji.
TRE jest wyrażone, że zależy od pewnego procentu x, ponieważ potrzebujemy tego procentu do obliczenia stawki. Bez tego procentu nie wiemy, w jakim tempie możemy reinwestować wewnętrzne przepływy inwestycji czy kupony w przypadku obligacji.
Wzór na wewnętrzną stopę zwrotu (IRR)
IRR to stopa zwrotu, która sprawia, że przyszłe zaktualizowane przepływy kapitału są równe kapitałowi początkowemu lub cenie w przypadku obligacji.
Przykład IRR i TRE
W tym przykładzie założymy, że kupiliśmy obligację w cenie 97,25%, która oferuje roczny kupon 3,5%, która jest amortyzowana przez wartość nominalną i że jej termin spłaty wynosi 3 lata.
Jako dobrzy inwestorzy wiemy, że co roku do czasu zapadalności obligacji będziemy deponować na naszym koncie bankowym 3,5 jednostki pieniężnej, czyli kupony, które emitent płaci nam za wykupienie od nich obligacji.
Najpierw obliczamy, jaki będzie zwrot z naszej inwestycji. W tym celu możemy skorzystać ze wzoru na wewnętrzną stopę zwrotu (IRR).
formuła IRR
Gdzie:
- C0: Kapitał początkowy lub cena początkowa.
- Cn: Ostateczny kapitał lub Ostateczna cena.
- n: liczba okresów trwania inwestycji.
- IRR: stopa procentowa, która sprawia, że przyszłe zaktualizowane przepływy kapitałowe są równe kapitałowi początkowemu lub cenie początkowej.
Gdy już znamy formułę, możemy podstawić zmienne pod wartości, które już znamy:
Jeśli więc co roku do terminu zapadalności mamy 3,5 jednostki pieniężnej, możemy zdecydować, czy je tam zostawić, czy zainwestować. W zależności od naszego profilu ryzyka wybierzemy inwestycję o niższym lub wyższym ryzyku. Biorąc pod uwagę, że kupiliśmy obligację, mamy profil inwestora konserwatywnego i dlatego chętniej wybieramy lokatę, aby ponownie zainwestować kupony.
Dlatego, jeśli zdecydujemy się ponownie zainwestować kupony, oznacza to, że każdego roku, aż do zapadalności obligacji, zainwestujemy 3,5 jednostki pieniężnej w depozyt, który daje nam zwrot. Zwrot z lokaty finansowanej kapitałem z innej inwestycji będziemy nazywać stopą reinwestycji. I to właśnie tę stawkę weźmiemy pod uwagę przy obliczaniu efektywnej rentowności.
Formuła efektywnej stopy zwrotu (ERR)
Gdzie:
- Cn: kapitalizacja przepływów wewnętrznych.
- C0: kapitał początkowy lub cena początkowa w przypadku obligacji.
- x%: stopa reinwestycji.
- n: liczba okresów trwania inwestycji.
TRE jest wyrażone, że zależy od pewnego procentu x, ponieważ potrzebujemy tego procentu do obliczenia stawki. Bez tego procentu nie wiemy, w jakim tempie możemy reinwestować wewnętrzne przepływy inwestycji czy kupony w przypadku obligacji.
Należy pamiętać, że pierwszy kupon musimy kapitalizować kapitalizacją składaną, ponieważ przekracza on jeden rok. Wtedy kapitalizacja drugiego kuponu nie musi być składana, ponieważ jest to tylko jeden rok.
Znając C3, możemy obliczyć ERR:
Następnie stwierdza się, że rentowność obligacji o tych cechach wynosi 4,5% i jeśli reinwestujemy jej kupony w tempie 2%, to efektywna stopa zwrotu, czyli obligacji i reinwestycji, byłaby 4,41%.