Równowaga Nasha to sytuacja, w której jednostki lub gracze nie mają motywacji do zmiany swojej strategii, biorąc pod uwagę decyzje przeciwników.
W równowadze Nasha strategia wybrana przez każdego z uczestników konfliktu lub gry jest optymalna, biorąc pod uwagę strategię wybraną przez pozostałych. Innymi słowy, nikt nic nie zyska, jeśli zdecyduje się zmienić swoją strategię przy założeniu, że inne jednostki nie zmienią swojej.
Należy zauważyć, że w równowadze Nasha największy zysk niekoniecznie uzyskuje się dla wszystkich osób lub graczy razem. Prawdą jest tylko to, że każdy z nich optymalnie reaguje na strategię pozostałych. W wielu przypadkach ludzie chcieliby osiągnąć kolejną równowagę z wyższymi zyskami, ale nie robią tego, ponieważ grozi im ryzyko zdrady.
Pochodzenie koncepcji
Równowaga Nasha to pojęcie należące do teorii gier, gałęzi ekonomii zajmującej się badaniem matematycznych modeli konfliktu i współpracy między rzekomo racjonalnymi jednostkami.
Twórcą koncepcji jest matematyk John Nash, któremu w 1951 roku udało się wykazać, że w każdej grze, w której uczestnicy mogą wybierać pomiędzy skończoną liczbą strategii (które mogą być czyste lub mieszane), zawsze będzie co najmniej jedna równowaga Nasha.
Dylemat więźnia
Być może najbardziej znanym przykładem równowagi Nasha jest ta, która pojawia się w grze zwanej „dylematem więźnia”. Wyjaśnimy to poniżej.
Załóżmy, że jest dwóch więźniów A i B, którzy popełnili napad z bronią w ręku. Policja ich zatrzymała, ale potrzebuje więcej dowodów, aby móc ich uwięzić. Aby uzyskać więcej informacji, zamykają je w dwóch oddzielnych komórkach, aby nie mogły się ze sobą komunikować i przedstawiać im następujące warunki:
- Jeśli się przyznasz, ale twój partner się nie przyzna, zwolnimy cię, podczas gdy twój partner skażemy 10 lat więzienia.
- Jeśli zobaczymy, że oboje przyznają się, damy każdemu z nich 5 lat.
- Jeśli żadne z nas się nie przyzna, damy każdemu 1 rok więzienia.
Możemy zobrazować tę sytuację za pomocą gry, którą reprezentujemy za pomocą macierzy wypłat, w której każdy rok w więzieniu ma wartość ujemną.
|
Gracz A / B |
Przyznać się |
Nie spowiadaj się |
|
Przyznać się | -5; -5 |
0; -10 |
|
Nie spowiadaj się |
-10; 0 |
-1; -1 |
W tej grze równowagą Nasha jest wyznanie-wyznanie, ponieważ żaden z graczy nie ma motywacji do zmiany decyzji, biorąc pod uwagę to, co zrobi jego partner. Jednak obie osoby wolałyby umieścić się w innej równowadze (Nie spowiadaj się – nie spowiadaj się).
Niezależnie od powyższego, gdy zmieniają się warunki gry (np. nieskończone powtarzanie), możliwe jest osiągnięcie innych równowag.