Pochodna x - Co to jest, definicja i pojęcie

Pochodna x równa się 1. W następnym artykule wyjaśnimy, jak uzyskać tę odpowiedź, zarówno matematycznie, jak i intuicyjnie.

Musimy pamiętać, że pochodną funkcji oblicza się według wzoru:

Tak więc, jeśli mamy funkcję równą x:

Musimy pamiętać, że pochodna jest funkcją matematyczną, która pozwala nam obliczyć tempo lub tempo zmian zmiennej (zależnej). Dzieje się tak, gdy zmiana jest zarejestrowana w innej zmiennej (która byłaby niezależną), która ma na nią wpływ.

W pokazanym przypadku zmienną niezależną jest x, a tempo zmian wynosi 1, ponieważ jeśli x wzrośnie o jeden, zmienna zależna (którą nazwiemy f (x) lub y) wzrośnie o tę samą wielkość. Na przykład, gdy x wynosi 3, wartość y wynosi 3, ale jeśli x wynosi 4, wartość y jest równa 4 (4-3 = 1).

Pochodna x na obrazie

Na poniższym obrazku widzimy graficzną reprezentację funkcji y = x, gdzie 1 to nachylenie lub nachylenie linii.

W tym miejscu musimy pamiętać, że każde równanie pierwszego stopnia lub liniowe może być reprezentowane przez prostą.

Przykłady zastosowania pochodnej x

Zobaczmy kilka przykładów, jak zastosować pochodną x. Najpierw w funkcji wykładniczej:

Spójrzmy teraz na nieco bardziej złożony przykład z pochodną logarytmu i mnożenia: