Teoria kolejek służy do matematycznego badania kolejek i kolejek oczekujących. Służy do rozwiązywania rzeczywistych problemów, takich jak ruch uliczny.
Teoria kolejek pozwala w sposób naukowy badać czas oczekiwania klientów, gdy żądają usługi. W ten sposób w większości przypadków ustawiają się w kolejce, jeśli usługa nie jest natychmiastowa. Wręcz przeciwnie, są też osoby, które wychodzą z systemu opierając się oczekiwaniu.
Teoria ta narodziła się w 1909 roku dzięki duńskiemu matematykowi Agnerowi Krarupowi Erlangowi, który analizuje rozmowy telefoniczne, aby obliczyć wielkość niezbędnych central. Następnie został wykorzystany do rozwiązania wielu rzeczywistych problemów życiowych.
Wśród nich możemy wyróżnić regulację ruchu i sygnalizacji świetlnej w mieście, naliczanie automatów biletowych w metrze czy określanie liczby szlabanów, które muszą być zainstalowane w punkcie poboru opłat.
Struktura modelu kolejki
Model kolejkowania składa się z trzech części, ułożonych chronologicznie, które definiujemy poniżej:
- Źródło sygnału wejściowego: Jest to całkowita liczba klientów, którzy mogą zamówić usługę w określonym czasie. Jest zgodny z rozkładem Poissona i może mieć skończony lub nieskończony rozmiar.
- Ogon: To miejsce, w którym klienci ustawiają się w kolejce do ich obsługi. Istnieją różne typy, takie jak kolejka priorytetowa, losowa lub LIFO. W przypadku tych ostatnich kolejność realizacji zależy od kolejności przybycia.
- Mechanizm serwisowy: Jest to liczba klientów, którzy mogą być jednocześnie obsługiwani. Każda z pozycji umożliwiających obsługę klienta nazywana jest serwerem, jeśli jest, to określana jest jako jednokanałowa, a jeśli jest więcej, jest wielokanałowa.
Cele teorii kolejkowania
W teorii kolejkowania możemy znaleźć cztery główne cele:
- Dowiedz się, jaka jest optymalna pojemność, która minimalizuje koszt usługi.
- Oblicz, jaka byłaby zmiana kosztu, aby zmodyfikować wydajność systemu.
- Określ ilościowo czas oczekiwania w kolejce i czas trwania w systemie, który klient musi wykonać, aby wiedzieć, czy jest on nadmierny lub wystarczający.
- Zaproponuj optymalne rozwiązanie problemu kolejki, aby maksymalnie obniżyć koszty bez utraty klientów.
Przykłady zastosowania teorii kolejkowania
Obecnie powszechne jest znajdowanie kolejek do korzystania z niektórych usług, proponujemy kilka przykładów:
- Obsługa fast foodów bez wysiadania z samochodu.
- Supermarkety
- Dostęp do koncertów.
- Serwis telefoniczny.
- Pompy na stacji benzynowej.
- Automat.
Podsumowując, teoria kolejki ma na celu naukowe zbadanie oczekiwań klientów w przypadku otrzymania usługi nienatychmiastowej. Jest często używany do rozwiązywania problemów w projektowaniu i określaniu liczby potrzebnych serwerów.
